Qu’est-ce que le mode ?
Le mode est la valeur qui apparaît le plus fréquemment dans un ensemble de données. Un ensemble de données peut avoir un mode, plusieurs modes, ou aucun mode du tout. D’autres mesures populaires de la tendance centrale comprennent la moyenne d’un ensemble de données et la médiane, la valeur moyenne d’un ensemble de données.
Le mode peut avoir la même valeur que la moyenne et/ou la médiane, mais ce n’est généralement pas le cas.
Comprendre le mode
Dans les statistiques, les données peuvent être réparties de différentes manières. La distribution la plus souvent citée est la distribution normale classique (courbe en cloche). Dans cette distribution, et dans d’autres, la valeur moyenne se situe au point médian, qui est également la fréquence de pointe des valeurs observées. Pour une telle distribution, la moyenne, la médiane et le mode sont tous de la même valeur. Cela signifie que cette valeur est la valeur moyenne, la valeur médiane, également le mode – la valeur la plus fréquente dans les données.
Le mode est le plus utile comme mesure de la tendance centrale lorsqu’on examine des données catégorielles, comme les modèles de voitures ou les parfums de soda, pour lesquels on ne peut pas calculer une valeur médiane moyenne mathématique basée sur la commande.
Points clés à retenir
- En statistique, le mode est la valeur la plus couramment observée dans un ensemble de données.
- Pour la distribution normale, le mode est également la même valeur que la moyenne et la médiane.
- Dans de nombreux cas, la valeur modale sera différente de la valeur moyenne dans les données.
Exemples de mode
Par exemple, dans la liste de numéros suivante, 16 est le mode puisqu’il apparaît plus de fois dans le jeu que tout autre numéro :
- 3, 3, 6, 9, 16, 16, 16, 27, 27, 37, 48
Un ensemble de nombres peut avoir plus d’un mode (on dit qu’il est bimodal s’il y a deux modes) s’il y a plusieurs nombres qui se produisent à la même fréquence et plus de fois que les autres dans l’ensemble.
- 3, 3, 3, 9, 16, 16, 16, 27, 37, 48
Dans l’exemple ci-dessus, le chiffre 3 et le chiffre 16 sont tous deux des modes car ils se produisent chacun trois fois et aucun autre chiffre ne se produit plus souvent.
Si aucun chiffre d’un ensemble de chiffres ne se produit plus d’une fois, cet ensemble n’a pas de mode :
- 3, 6, 9, 16, 27, 37, 48
Un ensemble de nombres à deux modes est bimodal, un ensemble de nombres à trois modes est trimodal, et tout ensemble de nombres à plusieurs modes est multimodal.
Avantages et inconvénients du mode
Avantages :
- Le mode est facile à comprendre et à calculer.
- Le mode n’est pas affecté par des valeurs extrêmes.
- Le mode est facile à identifier dans un ensemble de données et dans une distribution de fréquences discrètes.
- Le mode est utile pour les données qualitatives.
- Le mode peut être calculé dans un tableau de fréquence ouvert.
- Le mode peut être localisé graphiquement.
Inconvénients :
- Le mode n’est pas défini lorsqu’il n’y a pas de répétitions dans un ensemble de données.
- Le mode n’est pas basé sur toutes les valeurs.
- Le mode est instable lorsque les données sont constituées d’un petit nombre de valeurs.
- Parfois, les données ont un mode, plusieurs modes ou aucun mode du tout.
En bref
Lorsque les scientifiques ou les statisticiens parlent de l’observation modale, ils font référence à l’observation la plus courante.