Qu’est-ce que le « Goodness-Of-Fit » ?
Le test d’adéquation est un test d’hypothèse statistique qui permet de déterminer si les données d’un échantillon correspondent à une distribution d’une population ayant une distribution normale. Autrement dit, ce test montre si vos données d’échantillon représentent les données que vous vous attendez à trouver dans la population réelle ou si elles sont d’une manière ou d’une autre faussées. La qualité de l’ajustement établit l’écart entre les valeurs observées et celles que l’on attendrait du modèle dans un cas de distribution normale.
Il existe de multiples méthodes pour déterminer l’aptitude à l’emploi. Parmi les méthodes les plus populaires utilisées en statistique, citons le chi carré, le test de Kolmogorov-Smirnov, le test d’Anderson-Darling et le test de Shipiro-Wilk.
Points clés à retenir
- Les tests d’adéquation sont des tests statistiques visant à déterminer si un ensemble de valeurs observées correspond à celles attendues dans le cadre du modèle applicable.
- Il existe plusieurs types de tests d’adéquation, mais le plus courant est le test du chi carré.
- Ces tests peuvent vous montrer si vos données d’échantillon correspondent à un ensemble de données attendues d’une population à distribution normale.
Comprendre l’adéquation
Les tests d’aptitude sont souvent utilisés dans la prise de décision des entreprises. Pour calculer un chi carré de l’adéquation, il faut d’abord énoncer l’hypothèse nulle et l’hypothèse alternative, choisir un niveau de signification (tel que α = 0,5) et déterminer la valeur critique.
Le test d’adéquation le plus courant est le test du chi carré, généralement utilisé pour les distributions discrètes. Le test du chi carré est utilisé exclusivement pour les données mises en classes (bacs), et il nécessite une taille d’échantillon suffisante pour produire des résultats précis.
Les tests d’adéquation sont couramment utilisés pour vérifier la normalité des résidus ou pour déterminer si deux échantillons sont prélevés à partir de distributions identiques.
Exemple d’un test d’adéquation
Par exemple, une petite salle de sport communautaire pourrait fonctionner en supposant que sa fréquentation est la plus élevée les lundis, mardis et samedis, la moyenne les mercredis et jeudis et la plus faible les vendredis et dimanches. Sur la base de ces hypothèses, le gymnase emploie chaque jour un certain nombre d’employés pour enregistrer les membres, nettoyer les installations, offrir des services de formation et donner des cours.
Cependant, la salle de sport n’est pas très performante financièrement et le propriétaire veut savoir si ces hypothèses de fréquentation et d’effectifs sont correctes. Le propriétaire décide de compter le nombre de personnes fréquentant le gymnase chaque jour pendant six semaines. Il peut ensuite comparer la fréquentation présumée de la salle de sport avec la fréquentation observée en utilisant un test d’aptitude au chi carré, par exemple. Grâce à ces nouvelles données, il peut déterminer comment gérer au mieux le gymnase et améliorer sa rentabilité.