Qu’est-ce que la distribution uniforme ?
En statistique, un type de distribution de probabilité dans laquelle tous les résultats sont également probables. Un jeu de cartes contient des distributions uniformes parce que la probabilité de tirer un cœur, un trèfle, un carreau ou un pique est égale. Une pièce de monnaie a également une distribution uniforme parce que la probabilité de tirer à pile ou face est la même.
La distribution uniforme peut être visualisée comme une ligne droite horizontale. Ainsi, pour un tirage au sort retournant une tête ou une queue, les deux ont une probabilité p = 0,50 et seraient représentés par une ligne partant de l’axe des y à 0,50.
Comprendre la distribution uniforme
Il existe deux types de distributions uniformes : discrètes et continues. Les résultats possibles du lancement d’un dé fournissent un exemple de distribution uniforme discrète : il est possible de lancer un 1, 2, 3, 4, 5 ou 6, mais il n’est pas possible de lancer un 2,3, 4,7 ou 5,5. Par conséquent, le lancement d’un dé génère une distribution discrète avec p = 1/6 pour chaque résultat.
Certaines distributions uniformes sont continues plutôt que discrètes. Un générateur de nombres aléatoires idéalisés serait considéré comme une distribution uniforme continue. Avec ce type de distribution, chaque point dans la plage continue entre 0,0 et 1,0 a une chance égale d’apparaître, alors qu’il existe un nombre infini de points entre 0,0 et 1,0.
Il existe plusieurs autres distributions continues importantes, telles que la distribution normale, le chi carré et la distribution t de Student.
Il existe également plusieurs fonctions de génération ou d’analyse de données associées aux distributions pour aider à comprendre les variables et leur variance au sein d’un ensemble de données. Ces fonctions comprennent la fonction de densité de probabilité, la densité cumulative et les fonctions de génération de moments.
Points clés à retenir
- Les distributions uniformes sont des distributions de probabilité avec des résultats également probables.
- Il existe deux types de distributions uniformes : les distributions discrètes et les distributions continues. Dans le premier type de distribution, chaque résultat est discret. Dans une distribution continue, les résultats sont continus et infinis.
Visualisation des distributions uniformes
Une distribution est un moyen simple de visualiser un ensemble de données, soit sous forme de graphique, soit sous forme de liste indiquant quelles valeurs d’une variable aléatoire ont plus ou moins de chances de se produire. Il existe de nombreux types différents de distributions de probabilités, et la distribution uniforme est peut-être la plus simple de toutes.
Dans le cadre d’une distribution uniforme, chaque valeur de l’ensemble des valeurs possibles a exactement la même possibilité de se produire. Cette distribution, lorsqu’elle est affichée sous forme de graphique à barres ou de graphique linéaire, a la même hauteur pour chaque résultat potentiel. De cette façon, elle peut ressembler à un rectangle et est donc parfois décrite comme la distribution du rectangle. Si vous pensez à la possibilité de tirer une couleur particulière d’un jeu de cartes à jouer, il y a autant de chances de tirer un cœur au hasard que de tirer une pique, c’est-à-dire un quart.