Qu’est-ce que la statistique descriptive ?
Les statistiques descriptives sont de brefs coefficients descriptifs qui résument un ensemble de données donné, qui peut être soit une représentation de la totalité ou d’un échantillon d’une population. Les statistiques descriptives sont décomposées en mesures de la tendance centrale et en mesures de la variabilité (dispersion). Les mesures de la tendance centrale comprennent la moyenne, la médiane et le mode, tandis que les mesures de la variabilité comprennent l’écart type, la variance, les variables minimales et maximales, ainsi que l’aplatissement et l’asymétrie.
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Comprendre les statistiques descriptives
Les statistiques descriptives, en bref, aident à décrire et à comprendre les caractéristiques d’un ensemble de données spécifiques en donnant de brefs résumés sur l’échantillon et les mesures des données. Les types de statistiques descriptives les plus reconnus sont les mesures du centre : la moyenne, la médiane et le mode, qui sont utilisées à presque tous les niveaux des mathématiques et des statistiques. La moyenne est calculée en additionnant tous les chiffres de l’ensemble de données et en les divisant ensuite par le nombre de chiffres de l’ensemble. Par exemple, la somme de l’ensemble de données suivant est de 20 : (2, 3, 4, 5, 6). La moyenne est de 4 (20/5). Le mode d’un ensemble de données est la valeur apparaissant le plus souvent, et la médiane est le chiffre situé au milieu de l’ensemble de données. C’est le chiffre qui sépare les chiffres supérieurs des chiffres inférieurs dans un ensemble de données. Toutefois, il existe des types moins courants de statistiques descriptives qui restent très importantes.
Les gens utilisent les statistiques descriptives pour transformer des informations quantitatives difficiles à comprendre sur un vaste ensemble de données en descriptions de la taille d’un bit. La moyenne pondérée cumulative (MPC) d’un étudiant, par exemple, permet de bien comprendre les statistiques descriptives. L’idée d’une MPC est qu’elle prend des points de données provenant d’un large éventail d’examens, de classes et de notes, et en fait la moyenne afin de fournir une compréhension générale des résultats scolaires globaux d’un étudiant. La MPC personnelle d’un étudiant reflète sa performance académique moyenne.
Points clés à retenir
- Les statistiques descriptives résument ou décrivent les caractéristiques d’un ensemble de données.
- Les statistiques descriptives se composent de deux catégories de mesures de base : les mesures de la tendance centrale et les mesures de la variabilité (ou de la dispersion).
- Les mesures de la tendance centrale décrivent le centre d’un ensemble de données.
- Les mesures de variabilité ou de dispersion décrivent la dispersion des données au sein de l’ensemble.
Mesures des statistiques descriptives
Toutes les statistiques descriptives sont soit des mesures de la tendance centrale, soit des mesures de la variabilité, également appelées mesures de la dispersion. Les mesures de la tendance centrale se concentrent sur les valeurs moyennes ou intermédiaires des ensembles de données, tandis que les mesures de la variabilité se concentrent sur la dispersion des données. Ces deux mesures utilisent des graphiques, des tableaux et des discussions générales pour aider les gens à comprendre la signification des données analysées.
Les mesures de tendance centrale décrivent la position centrale d’une distribution pour un ensemble de données. Une personne analyse la fréquence de chaque point de données dans la distribution et la décrit en utilisant la moyenne, la médiane ou le mode, qui mesure les modèles les plus courants de l’ensemble de données analysé.
Les mesures de variabilité, ou les mesures de dispersion, aident à analyser la dispersion de la distribution pour un ensemble de données. Par exemple, si les mesures de tendance centrale peuvent donner à une personne la moyenne d’un ensemble de données, elles ne décrivent pas la manière dont les données sont réparties dans l’ensemble. Ainsi, si la moyenne des données peut être de 65 sur 100, il peut y avoir des points de données à la fois à 1 et à 100. Les mesures de la variabilité aident à communiquer cela en décrivant la forme et la répartition de l’ensemble de données. L’étendue, les quartiles, la déviation absolue et la variance sont tous des exemples de mesures de la variabilité. Considérons l’ensemble de données suivant : 5, 19, 24, 62, 91, 100. La plage de cet ensemble de données est de 95, qui est calculée en soustrayant le nombre le plus bas (5) de l’ensemble de données du plus haut (100).