Le prix d’une option peut être influencé par un certain nombre de facteurs qui peuvent soit aider, soit nuire aux négociateurs selon le type de positions qu’ils ont prises. Les opérateurs qui réussissent comprennent les facteurs qui influencent le prix des options, qui comprennent ce que l’on appelle les « Grecs » – un ensemble de mesures de risque ainsi nommé d’après les lettres grecques qui les désignent, qui indiquent la sensibilité d’une option à la dégradation de la valeur temps, aux changements de la volatilité implicite et aux mouvements du prix de son titre sous-jacent.
Ces quatre principales mesures de risque grecques sont connues sous le nom de theta, vega, delta et gamma d’une option. Nous examinons ci-dessous chacune d’entre elles plus en détail.
Points clés à retenir
- Les « Grecs » d’une option décrivent ses différents paramètres de risque.
- Par exemple, le delta est une mesure de la variation du prix ou de la prime d’une option résultant d’un changement de l’actif sous-jacent, tandis que le thêta mesure la baisse de son prix au fil du temps.
- Le gamma mesure le taux de variation du delta au fil du temps, ainsi que le taux de variation de l’actif sous-jacent. Le gamma permet de prévoir les mouvements de prix de l’actif sous-jacent.
- Vega mesure le risque de changement de la volatilité implicite ou de la volatilité anticipée du prix de l’actif sous-jacent.
Comprendre les contrats d’options
Les contrats d’options sont utilisés pour couvrir un portefeuille. C’est-à-dire que l’objectif est de compenser d’éventuelles évolutions défavorables d’autres investissements. Les contrats d’options sont également utilisés pour spéculer sur la hausse ou la baisse éventuelle du prix d’un actif.
En bref, une option d’achat donne au détenteur de l’option le droit d’acheter l’actif sous-jacent tandis qu’une option de vente permet au détenteur de vendre l’actif sous-jacent.
Les options peuvent être exercées, c’est-à-dire qu’elles peuvent être converties en actions de l’actif sous-jacent à un prix déterminé appelé prix d’exercice. Chaque option a une date de fin appelée date d’expiration, et un coût ou une valeur qui lui est associé appelé la prime. La prime ou le prix d’une option est généralement basé sur un modèle d’évaluation des options, comme Black-Scholes, qui entraîne des fluctuations de prix. Les Grecs sont généralement considérés en conjonction avec un modèle de prix d’option pour aider à comprendre et à évaluer les risques associés.
Volatilité
On appelle volatilité la fluctuation de la prime d’une option, ou de sa valeur de marché, jusqu’à son expiration. Les fluctuations de prix peuvent être causées par un certain nombre de facteurs, notamment les conditions financières de l’entreprise, la conjoncture économique, les risques géopolitiques et les mouvements sur l’ensemble des marchés.
La volatilité implicite représente l’opinion du marché sur la probabilité que le prix d’un actif change. Les investisseurs utilisent la volatilité implicite, appelée vol implicite, pour prévoir ou anticiper les mouvements futurs du titre ou de l’action et du prix de l’option. Si l’on s’attend à ce que la volatilité augmente, ce qui signifie que la volatilité implicite augmente, la prime d’une option augmentera probablement elle aussi.
Rentabilité
Il existe quelques termes qui décrivent si une option est rentable ou non rentable. Lorsque l’on compare le prix d’exercice au prix de l’action ou de l’actif sous-jacent, si la différence se traduit par un profit, ce montant est appelé la valeur intrinsèque.
Une option à la monnaie signifie que le prix d’exercice de l’option et le prix de l’actif sous-jacent sont égaux. Une option à la monnaie signifie qu’il y a un profit parce que le prix d’exercice de l’option est plus favorable que le prix du sous-jacent.
À l’inverse, une option hors jeu (OTM) signifie qu’il n’y a pas de profit lorsque l’on compare le prix d’exercice de l’option au prix du sous-jacent. Par exemple, une option d’achat hors jeu signifie que le prix du sous-jacent est inférieur au prix d’exercice. En revanche, une option de vente est dite OTM lorsque le prix du sous-jacent est supérieur au prix d’exercice.
Influences sur le prix d’une option
Le tableau 1 ci-dessous énumère les principales influences sur le prix d’une option d’achat et de vente. Le signe plus ou moins indique l’orientation du prix d’une option résultant d’une modification de l’une des variables énumérées.
Par exemple, lorsqu’il y a une augmentation de la volatilité implicite, il y a une augmentation du prix d’une option tant que les autres variables restent statiques.
| Tableau 1 : Principales influences sur le prix d’une option | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Options | Augmentation de la volatilité | Diminution de la volatilité | Augmentation du délai d’expiration | Diminution du délai d’expiration | Augmentation de l’indice sous-jacent | Diminution du sous-jacent |
| Appels | – | – | – | |||
| Place | – | – | – | |||
N’oubliez pas que les résultats seront différents selon qu’un opérateur est long ou court. Si un opérateur est long sur une option d’achat, une augmentation de la volatilité implicite sera favorable car une volatilité plus élevée est généralement prise en compte dans la prime de l’option. D’autre part, si un opérateur a établi une position courte sur une option d’achat, une augmentation de la volatilité implicite aura un effet inverse (ou négatif).
Le vendeur d’une option nue, qu’il s’agisse d’une option de vente ou d’achat, ne bénéficierait pas d’une augmentation de la volatilité parce que les vendeurs veulent que le prix de l’option baisse. Les auteurs sont des vendeurs d’options. Lorsqu’un vendeur vend une option d’achat, il ne veut pas que le prix de l’action monte au-dessus du prix d’exercice, car le vendeur exercerait l’option s’il le faisait. En d’autres termes, si le prix de l’action monte suffisamment, le vendeur doit vendre des actions au détenteur de l’option au prix d’exercice lorsque le prix du marché est plus élevé.
Les vendeurs d’options reçoivent une prime pour les aider à compenser le risque de voir leurs options exercées contre eux. La vente d’options est également appelée « shorting ».
Les tableaux 2 et 3 présentent les mêmes variables en termes d’options d’achat longues et courtes (tableau 2) et d’options de vente longues et courtes (tableau 3). Il convient de noter qu’une diminution de la volatilité implicite, une réduction du délai d’expiration et une baisse du prix du titre sous-jacent profiteront au détenteur de l’option d’achat à découvert.
Dans le même temps, une augmentation de la volatilité, un temps restant plus long sur l’option et une hausse du sous-jacent profiteront au détenteur d’une option d’achat longue.
Le détenteur d’une option de vente en position courte bénéficie d’une diminution de la volatilité implicite, d’une réduction du temps restant jusqu’à l’expiration et d’une hausse du prix de la valeur sous-jacente, tandis que le détenteur d’une option de vente en position longue bénéficie d’une augmentation de la volatilité implicite, d’une augmentation du temps restant jusqu’à l’expiration et d’une baisse du prix de la valeur sous-jacente.
| Tableau 2 : Principales influences sur le prix d’une option d’achat en position courte et longue | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Appelez
Options |
Augmentation de la volatilité | Diminution de la volatilité | Augmentation du délai d’expiration | Diminution du délai d’expiration | Augmentation de l’indice sous-jacent | Diminution du sous-jacent |
| Long | – | – | – | |||
| Court | – | – | – | |||
| Tableau 3 : Principales influences sur le prix d’une option de vente à court et à long terme | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Mettez
Options |
Augmentation de la volatilité | Diminution de la volatilité | Augmentation du délai d’expiration | Diminution du délai d’expiration | Augmentation de l’indice sous-jacent | Diminution du sous-jacent |
| Long | – | – | – | |||
| Court | – | – | – | |||
Les taux d’intérêt jouent un rôle négligeable dans une position pendant la durée de vie de la plupart des opérations sur options. Toutefois, un grec moins connu, le rho, mesure l’impact des variations des taux d’intérêt sur le prix d’une option. En général, des taux d’intérêt plus élevés rendent les options d’achat plus chères et les options de vente moins chères, toutes choses égales par ailleurs.
Tout ce qui précède fournit un contexte pour l’examen des catégories de risque utilisées pour mesurer l’impact relatif de ces variables.
N’oubliez pas que les Grecs aident les négociants à prévoir les changements de prix d’une option.
Les Grecs
Le tableau 4 décrit les quatre principales mesures de risque – les Grecs – qu’un opérateur doit prendre en compte avant d’ouvrir une position d’option.
| Tableau 4 : Les principaux Grecs | |||
|---|---|---|---|
| Vega | Theta | Delta | Gamma |
| Mesure l’impact d’un changement de la volatilité | Mesure l’impact d’un changement dans le temps restant | Mesure l’impact d’un changement dans le prix du sous-jacent | Mesure le taux de variation du delta |
Delta
Le delta est une mesure de la variation du prix d’une option (c’est-à-dire la prime d’une option) résultant d’un changement du titre sous-jacent. La valeur du delta varie de -100 à 0 pour les options de vente et de 0 à 100 pour les options d’achat (respectivement -1,00 et 1,00 sans le décalage décimal). Les options de vente génèrent un delta négatif parce qu’elles ont une relation négative avec le titre sous-jacent, c’est-à-dire que les primes des options de vente diminuent lorsque le titre sous-jacent augmente, et vice versa.
Inversement, les options d’achat ont une relation positive avec le prix de l’actif sous-jacent. Si le prix de l’actif sous-jacent augmente, la prime d’option d’achat augmente également, à condition que les autres variables telles que la volatilité implicite ou le temps restant jusqu’à l’expiration ne changent pas. Si le prix de l’actif sous-jacent baisse, la prime d’option d’achat diminue également, à condition que toutes les autres variables restent constantes.
Une bonne façon de visualiser le delta est de penser à une piste de course. Les pneus représentent le delta, et l’accélérateur le prix sous-jacent. Les options à faible delta sont comme des voitures de course avec des pneus économiques. Elles n’auront pas beaucoup de traction si vous accélérez rapidement. D’autre part, les options à delta élevé sont comme des pneus de course de dragster. Elles procurent beaucoup d’adhérence lorsque vous appuyez sur l’accélérateur. Les valeurs de delta plus proches de 1,00 ou -1,00 offrent les niveaux de traction les plus élevés.
Exemple de Delta
Par exemple, supposons qu’une option hors jeu ait un delta de 0,25 et qu’une autre option en jeu ait un delta de 0,80. Une augmentation de 1 $ du prix de l’actif sous-jacent entraînera une augmentation de 0,25 $ dans la première option et de 0,80 $ dans la seconde. Les traders à la recherche de la plus grande traction peuvent envisager des deltas élevés, bien que ces options aient tendance à être plus chères en termes de base de coût puisqu’elles sont susceptibles d’expirer dans l’argent.
Une option à l’argent, c’est-à-dire que le prix d’exercice de l’option et le prix de l’actif sous-jacent sont égaux, a une valeur de delta d’environ 50 (0,5 sans le décalage décimal). Cela signifie que la prime augmentera ou diminuera d’un demi-point avec un mouvement d’un point à la hausse ou à la baisse du titre sous-jacent.
Dans un autre exemple, si une option d’achat sur le blé à la monnaie a un delta de 0,5 et que le blé augmente de 10 cents, la prime de l’option augmentera d’environ 5 cents (0,5 x 10 = 5) ou 250 dollars (chaque cent de prime vaut 50 dollars).
Le delta change au fur et à mesure que les options deviennent plus rentables ou dans l’argent. Dans l’argent signifie qu’un profit existe parce que le prix d’exercice de l’option est plus favorable au prix du sous-jacent. À mesure que l’option se rapproche de la monnaie, le delta s’approche de 1,00 sur un call et de -1,00 sur un put, les extrêmes provoquant une relation de un pour un entre les changements du prix de l’option et les changements du prix du sous-jacent.
En effet, à des valeurs delta de -1,00 et 1,00, l’option se comporte comme le titre sous-jacent en termes de variations de prix. Ce comportement se produit avec peu ou pas de valeur temps car la majeure partie de la valeur de l’option est intrinsèque.
Probabilité d’être rentable
Le delta est couramment utilisé pour déterminer la probabilité qu’une option soit en jeu à l’expiration. Par exemple, une option d’achat hors jeu avec un delta de 0,20 a environ 20 % de chances d’être en jeu à l’échéance, tandis qu’une option d’achat profondément en jeu avec un delta de 0,95 a environ 95 % de chances d’être en jeu à l’échéance.
L’hypothèse est que les prix suivent une distribution log-normale, comme une pièce de monnaie.
À un niveau élevé, cela signifie que les opérateurs peuvent utiliser le delta pour mesurer le risque d’une option ou d’une stratégie donnée. Des deltas plus élevés peuvent convenir à des stratégies à haut risque et à forte rémunération avec des taux de gain faibles, tandis que des deltas plus faibles peuvent convenir à des stratégies à faible risque avec des taux de gain élevés.
Delta et risque directionnel
Le delta est également utilisé pour déterminer le risque directionnel. Les deltas positifs sont des hypothèses de marché long (achat), les deltas négatifs sont des hypothèses de marché court (vente), et les deltas neutres sont des hypothèses de marché neutres.
Lorsque vous achetez une option d’achat, vous voulez un delta positif puisque le prix augmentera en même temps que le prix de l’actif sous-jacent. Lorsque vous achetez une option de vente, vous voulez un delta négatif où le prix diminuera si le prix de l’actif sous-jacent augmente.
Trois choses à garder à l’esprit avec le delta :
- Le delta a tendance à augmenter à l’approche de l’expiration pour les options à prix coûtant ou proches de l’argent.
- Le delta est ensuite évalué par le gamma, qui est une mesure du taux de variation du delta.
- Le delta peut également changer en réaction à des changements de volatilité implicite.
Gamma
Le gamma mesure le taux de variation du delta dans le temps. Comme les valeurs du delta varient constamment en fonction du prix de l’actif sous-jacent, le gamma est utilisé pour mesurer le taux de variation et donner aux opérateurs une idée de ce à quoi ils doivent s’attendre dans le futur. Les valeurs gamma sont les plus élevées pour les options à l’argent et les plus faibles pour les options à l’argent ou hors argent.
Alors que le delta varie en fonction du prix de l’actif sous-jacent, le gamma est une constante qui représente le taux de variation du delta. Cela rend le gamma utile pour déterminer la stabilité du delta, qui peut être utilisé pour déterminer la probabilité qu’une option atteigne le prix d’exercice à l’expiration.
Par exemple, supposons que deux options aient la même valeur de delta, mais qu’une option ait un gamma élevé et l’autre un gamma faible. L’option avec le gamma le plus élevé aura un risque plus élevé puisqu’une évolution défavorable de l’actif sous-jacent aura un impact surdimensionné. Des valeurs gamma élevées signifient que l’option a tendance à connaître des fluctuations volatiles, ce qui est une mauvaise chose pour la plupart des opérateurs à la recherche d’opportunités prévisibles.
Une bonne façon d’envisager le gamma est de mesurer la stabilité de la probabilité d’une option. Si le delta représente la probabilité d’être en jeu à l’échéance, le gamma représente la stabilité de cette probabilité dans le temps.
Une option avec un gamma élevé et un delta de 0,75 peut avoir moins de chances d’être en jeu à l’expiration qu’une option à faible gamma avec le même delta.
Exemple de gamma
Le tableau 5 montre l’ampleur des variations du delta à la suite d’une variation d’un point du prix du sous-jacent. Lorsque les options d’achat sont profondément hors du cours, elles présentent généralement un faible delta car les variations du sous-jacent entraînent de minuscules changements de prix. Toutefois, le delta devient plus important à mesure que l’option d’achat se rapproche de l’argent.
| P/L | 425 | 300 | 175 | 50 | -75 | -200 | -325 | -475 | -600 | -750 |
| Delta | -48.36 | -49.16 | -49.96 | -50.76 | -51.55 | -52.34 | -53.13 | -53.92 | -54.70 | -55.49 |
| Gamma | -0.80 | -0.80 | -0.80 | -0.80 | -0.79 | -0.79 | -0.79 | -0.79 | -0.78 | -0.78 |
| Theta | 45.01 | 45.11 | 45.20 | 45.28 | 45.35 | 45.40 | 45.44 | 45.47 | 45.48 | 45.48 |
| Vega | -96.30 | -96.49 | -96.65 | -96.78 | -96.87 | -96.94 | -96.98 | -96.99 | -96.96 | -96.91 |
Dans le tableau 5, le delta augmente à mesure que l’on lit les chiffres de gauche à droite, et il est indiqué avec les valeurs du gamma à différents niveaux du sous-jacent. La colonne indiquant un profit/perte (P/L) de -200 représente le strike à l’argent de 930, et chaque colonne représente une variation d’un point du sous-jacent.
Le gamma à l’argent est de -0,79, ce qui signifie que pour chaque mouvement d’un point du sous-jacent, le delta augmentera d’exactement 0,79. (Tant pour le delta que pour le gamma, la décimale a été décalée de deux chiffres en multipliant par 100).
Si vous passez à la colonne suivante, qui représente un déplacement d’un point de plus vers 931 par rapport à 930, vous pouvez voir que le delta est de -53,13, soit une augmentation de 0,79 par rapport à -52,34. Le delta augmente au fur et à mesure que cette option d’achat courte entre dans la monnaie, et le signe négatif signifie que la position est perdante parce qu’il s’agit d’une position courte. (En d’autres termes, le delta de la position est négatif.) Par conséquent, avec un delta négatif de -51,34, la position perdra 0,51 point (arrondi) en prime avec la prochaine hausse d’un point du sous-jacent.
Il y a quelques points supplémentaires à garder à l’esprit en ce qui concerne le gamma :
- Le gamma est le plus petit pour les options « deep out of the money » et « deep in the money ».
- Le gamma est le plus élevé lorsque l’option s’approche de l’argent.
- Le gamma est positif pour les options longues et négatif pour les options courtes.
Theta
Le thêta mesure le taux de décroissance dans le temps de la valeur d’une option ou de sa prime. La décroissance dans le temps représente l’érosion de la valeur ou du prix d’une option due au passage du temps. Plus le temps passe, plus les chances qu’une option soit rentable ou dans l’argent diminuent. Le déclin temporel tend à s’accélérer à mesure que la date d’expiration d’une option se rapproche, car il reste moins de temps pour réaliser un bénéfice sur l’opération.
Le thêta est toujours négatif pour une seule option puisque le temps évolue dans le même sens. Dès qu’une option est achetée par un négociant, l’horloge commence à faire tic-tac et la valeur de l’option commence immédiatement à diminuer jusqu’à ce qu’elle expire, sans valeur, à la date d’expiration prédéfinie.
Le thêta est bon pour les vendeurs et mauvais pour les acheteurs. Une bonne façon de le visualiser est d’imaginer un sablier dans lequel une partie est l’acheteur et l’autre le vendeur. L’acheteur doit décider d’exercer l’option avant que le temps ne soit écoulé. Mais en attendant, la valeur passe du côté de l’acheteur au côté du sablier du vendeur. Le mouvement n’est peut-être pas extrêmement rapide, mais c’est une perte de valeur continue pour l’acheteur.
Les valeurs thêta sont toujours négatives pour les options longues et auront toujours une valeur temporelle nulle à l’expiration, car le temps ne se déplace que dans une direction et le temps s’écoule lorsqu’une option expire.
Exemple de Thêta
Une prime d’option qui n’a pas de valeur intrinsèque diminuera à un taux croissant à mesure que l’échéance approche.
Le tableau 6 montre les valeurs thêta à différents intervalles de temps pour une option d’achat S&P 500 déc à l’argent. Le prix d’exercice est de 930.
Comme vous pouvez le voir, le thêta augmente à mesure que la date d’expiration se rapproche (T+25 est l’expiration). À T+19, soit six jours avant l’expiration, le thêta a atteint 93,3, ce qui dans ce cas nous indique que l’option perd maintenant 93,30 $ par jour, contre 45,40 $ par jour à T+0 lorsque l’opérateur hypothétique a ouvert la position.
| Tableau 6 : Exemple de valeurs thêta pour une option d’achat S&P Dec 930 à court terme | ||||
|---|---|---|---|---|
| – | T+0 | T+6 | ||
Les valeurs thêta semblent lisses et linéaires sur le long terme, mais les pentes deviennent beaucoup plus raides pour les options à l’argent à mesure que la date d’expiration se rapproche. La valeur extrinsèque ou la valeur temps des options en jeu et hors jeu est très faible à l’approche de l’expiration car la probabilité que le prix atteigne le prix d’exercice est faible.
En d’autres termes, la probabilité de réaliser un bénéfice à l’approche de l’expiration est plus faible à mesure que le temps s’écoule. Les options à la monnaie ont peut-être plus de chances d’atteindre ces prix et de réaliser un bénéfice, mais si elles ne le font pas, la valeur extrinsèque doit être actualisée sur une courte période.
Quelques points supplémentaires sur les thêta à prendre en compte lors de la négociation :
- Le thêta peut être élevé pour les options hors jeu si elles comportent beaucoup de volatilité implicite.
- Le thêta est généralement plus élevé pour les options à la monnaie, car il faut moins de temps pour réaliser un profit en cas de variation du prix du sous-jacent.
- Le thêta augmentera fortement à mesure que la décroissance du temps s’accélère au cours des dernières semaines avant l’expiration et peut gravement compromettre la position longue d’un détenteur d’options, surtout si la volatilité implicite diminue en même temps.
Vega
Vega mesure le risque de changement de la volatilité implicite ou de la volatilité anticipée du prix de l’actif sous-jacent. Alors que le delta mesure les changements de prix réels, le vega se concentre sur les changements des attentes de volatilité future.
Une volatilité plus élevée rend les options plus chères, car il y a une plus grande probabilité d’atteindre le prix d’exercice à un moment donné.
Le vega nous indique approximativement de combien le prix d’une option augmentera ou diminuera en fonction d’une augmentation ou d’une diminution du niveau de volatilité implicite. Les vendeurs d’options profitent d’une baisse de la volatilité implicite, mais c’est tout le contraire pour les acheteurs d’options.
Il est important de se rappeler que la volatilité implicite reflète l’action du prix sur le marché des options. Lorsque les prix des options sont augmentés parce qu’il y a plus d’acheteurs, la volatilité implicite augmente.
Les négociateurs d’options en position longue tirent profit d’une hausse des prix et les négociateurs d’options en position courte tirent profit d’une baisse des prix. C’est pourquoi les options longues ont un vega positif, et les options courtes un vega négatif.
Autres points à garder à l’esprit concernant le vega :
- Le Vega peut augmenter ou diminuer sans changement de prix de l’actif sous-jacent, en raison des changements de la volatilité implicite.
- Il peut augmenter en réaction à des mouvements rapides de l’actif sous-jacent.
- Il diminue à mesure que l’option se rapproche de son échéance.
Grecs mineurs
Outre les principaux facteurs de risque grecs décrits ci-dessus, les négociateurs d’options peuvent également se tourner vers d’autres facteurs de risque plus nuancés. Un exemple est le rho (p
), qui représente le taux de variation entre la valeur d’une option et une variation de 1 % des taux d’intérêt. Cela permet de mesurer la sensibilité aux taux d’intérêt.
Supposons qu’une option d’achat ait un rho de 0,05 et un prix de 1,25 $. Si les taux d’intérêt augmentent de 1 %, la valeur de l’option d’achat passera à 1,30 $, toutes choses étant égales par ailleurs. L’inverse est vrai pour les options de vente. Le rho est le plus élevé pour les options à la monnaie avec des délais longs jusqu’à l’expiration.
Parmi les autres petits Grecs dont on ne parle pas aussi souvent, citons lambda, epsilon, vomma, vera, speed, zomma, color et ultima.
Ces grecques mineures sont des dérivés de second ou troisième rang du modèle de tarification et affectent des choses telles que le changement de delta avec un changement de volatilité, etc. Ils sont de plus en plus utilisés dans les stratégies de négociation d’options car les logiciels informatiques peuvent rapidement calculer et prendre en compte ces facteurs de risque complexes et parfois ésotériques.
Les Grecs aident à fournir des mesures importantes des risques et des récompenses potentielles d’une position d’option. Une fois que vous avez bien compris les bases, vous pouvez commencer à les appliquer à vos stratégies actuelles. Il ne suffit pas de connaître le capital total à risque d’une position d’option. Pour comprendre la probabilité qu’une transaction rapporte de l’argent, il est essentiel de pouvoir déterminer diverses mesures de l’exposition au risque.
Les conditions étant en constante évolution, les Grecs fournissent aux traders un moyen de déterminer la sensibilité d’une transaction spécifique aux fluctuations de prix, aux fluctuations de volatilité et au passage du temps. La combinaison d’une bonne compréhension des Grecs et des informations précieuses fournies par les graphiques de risque peut vous permettre de franchir une nouvelle étape dans la négociation d’options.