Le taux de rendement interne (TRI) est fréquemment utilisé par les entreprises pour analyser les centres de profit et décider des projets d’investissement. Mais cette mesure budgétaire peut également vous aider à évaluer certains événements financiers de votre propre vie, comme les prêts hypothécaires et les investissements.
Le TRI est le taux d’intérêt (également appelé taux d’actualisation) qui amènera une série de flux de trésorerie (positifs et négatifs) à une valeur actuelle nette (VAN) de zéro (ou à la valeur actuelle des liquidités investies). L’utilisation du TRI pour obtenir la valeur actuelle nette est connue sous le nom de méthode de l’actualisation des flux de trésorerie de l’analyse financière.
Utilisation de l’IRR
Comme nous l’avons mentionné plus haut, le TRI est un outil essentiel dans le domaine du financement des entreprises. Par exemple, une entreprise évaluera l’investissement dans une nouvelle usine par rapport à l’extension d’une usine existante en fonction du TRI de chaque projet. Dans ce cas, chaque nouveau projet d’investissement doit produire un TRI supérieur au coût du capital de l’entreprise. Une fois cet obstacle franchi, le projet ayant le TRI le plus élevé serait l’investissement le plus judicieux, toutes choses égales par ailleurs (y compris le risque).
L’IRR est également utile aux entreprises pour évaluer les programmes de rachat d’actions. Il est évident que si une société alloue une somme importante à un rachat d’actions, l’analyse doit montrer que les actions de la société elle-même constituent un meilleur investissement – c’est-à-dire qu’elles ont un TRI plus élevé – que toute autre utilisation des fonds, comme la création de nouveaux débouchés ou l’acquisition d’autres sociétés.
Complexité du calcul du TRI
La formule du TRI peut être très complexe en fonction du calendrier et des variations des montants des flux de trésorerie. Sans ordinateur ou calculateur financier, le TRI ne peut être calculé que par tâtonnement.
L’un des inconvénients de l’utilisation du TRI est que tous les flux de trésorerie sont supposés être réinvestis au même taux d’actualisation, bien que dans le monde réel ces taux fluctuent, en particulier pour les projets à long terme. Le TRI peut toutefois être utile pour comparer des projets présentant un risque égal, plutôt que comme une projection de rendement fixe.
La formule générale du TRI qui inclut la valeur actuelle nette est la suivante
=CF+ (1+IRR) CF1 + (1+IRR)2 CF2 +…+ (1+IRR)n CFn =NPV=n=0 N∑(1+IRR)n CFn où : CF=Investissement initial/dépense CF1,CF2,…,CFn=Cashflows n=Chaquepériode N=Périodededétention NPV=Valeuractuellenette IRR=Tauxderendementinterne
Un exemple de calcul du TRI
L’exemple le plus simple de calcul d’un TRI consiste à en prendre un dans la vie de tous les jours : une hypothèque avec des paiements réguliers. Supposons un prêt hypothécaire initial de 200 000 dollars et des paiements mensuels de 1 050 dollars pendant 30 ans. Le TRI (ou taux d’intérêt implicite) de ce prêt est de 4,8 % par an.
Comme le flux de paiements est égal et espacé à intervalles réguliers, une autre approche consiste à actualiser ces paiements à un taux d’intérêt de 4,8 %, ce qui donnera une valeur actuelle nette de 200 000 dollars. Alternativement, si les paiements sont portés à, disons, 1 100 $, le TRI de ce prêt passera à 5,2 %.
Voici comment fonctionne la formule ci-dessus pour le TRI en utilisant cet exemple :
- Le paiement initial (CF1) est de 200 000 $ (un flux positif)
- Les flux de trésorerie ultérieurs (CF2, CF3, CFn) sont négatifs de 1 050 $ (négatifs parce qu’ils sont en cours de versement)
- Le nombre de paiements (N) est de 30 ans x 12 = 360 paiements mensuels
- L’investissement initial est de 200 000 dollars
- Le TRI est de 4,8% divisé par 12 (pour correspondre aux paiements mensuels) = 0,400%.
Le TRI et le pouvoir du compoundage
L’IRR est également utile pour démontrer la puissance de la composition. Par exemple, si vous investissez 50 dollars par mois en bourse sur une période de 10 ans, cet argent se transformera en 7 764 dollars à la fin des 10 ans avec un TRI de 5 %, ce qui est plus que le taux actuel du Trésor (sans risque) sur 10 ans.
En d’autres termes, pour obtenir une valeur future de 7 764 dollars avec des paiements mensuels de 50 dollars par mois pendant 10 ans, le TRI qui portera ce flux de paiements à une valeur actuelle nette de zéro est de 5 %.
Comparez cette stratégie d’investissement à un placement forfaitaire : pour obtenir la même valeur future de 7 764 dollars avec un TRI de 5 %, il faudrait investir 4 714 dollars aujourd’hui, contre 6 000 dollars dans le cadre du plan à 50 dollars par mois. Ainsi, une façon de comparer les investissements forfaitaires aux paiements dans le temps est d’utiliser le TRI.
TRI et rendements des investissements
L’analyse du TRI peut être utile de plusieurs façons. Par exemple, lorsque les montants de la loterie sont annoncés, saviez-vous qu’un pot de 100 millions de dollars n’est pas réellement de 100 millions de dollars ? Il s’agit d’une série de paiements qui conduira finalement à un gain de 100 millions de dollars, mais qui n’équivaut pas à une valeur actuelle nette de 100 millions de dollars.
Dans certains cas, les paiements ou prix annoncés représentent simplement un total de 100 millions de dollars sur plusieurs années, sans taux d’actualisation supposé. Dans presque tous les cas où le gagnant d’un prix se voit offrir la possibilité de recevoir un paiement forfaitaire plutôt que des paiements sur une longue période, le paiement forfaitaire sera la meilleure solution.
Une autre utilisation courante du TRI est le calcul des rendements des portefeuilles, des fonds communs de placement ou des actions individuelles. Dans la plupart des cas, le rendement annoncé suppose que les dividendes en espèces sont réinvestis dans le portefeuille ou l’action. Il est donc important d’examiner attentivement les hypothèses lorsque l’on compare les rendements de divers investissements.
Que faire si vous ne souhaitez pas réinvestir les dividendes, mais que vous en avez besoin comme revenu au moment de leur versement ? Et si les dividendes ne sont pas censés être réinvestis, sont-ils versés ou laissés en espèces ? Quel est le rendement présumé de l’argent liquide ? Le TRI et d’autres hypothèses sont particulièrement importants pour des instruments comme les polices d’assurance vie entière et les rentes, où les flux de trésorerie peuvent devenir complexes. Reconnaître les différences entre les hypothèses est la seule façon de comparer les produits avec précision.
Comme le nombre de méthodes de négociation, de plans d’investissement alternatifs et de classes d’actifs financiers a augmenté de manière exponentielle ces dernières années, il est important de connaître le TRI et de savoir comment le taux d’actualisation supposé peut modifier les résultats, parfois de manière spectaculaire.
De nombreux logiciels de comptabilité comprennent maintenant un calculateur de TRI, tout comme Excel et d’autres programmes. Une alternative pratique pour certains est la bonne vieille calculatrice financière HP 12c, qui tient dans une poche ou une mallette.