Qu’est-ce que le coefficient de détermination ?
Le coefficient de détermination est une mesure statistique qui examine comment les différences d’une variable peuvent être expliquées par la différence d’une deuxième variable, lors de la prédiction du résultat d’un événement donné. En d’autres termes, ce coefficient, plus connu sous le nom de R-carré (ouR2
), évalue la force de la relation linéaire entre deux variables et est très utilisé par les chercheurs pour l’analyse des tendances. Pour citer un exemple de son application, ce coefficient peut envisager la question suivante : si une femme devient enceinte un certain jour, quelle est la probabilité qu’elle accouche à une date donnée dans le futur ? Dans ce scénario, cette mesure vise à calculer la corrélation entre deux événements liés : la conception et la naissance.
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Points clés à retenir
- Le coefficient de détermination est une idée complexe centrée sur l’analyse statistique de modèles de données.
- Le coefficient de détermination est utilisé pour expliquer dans quelle mesure la variabilité d’un facteur peut être causée par sa relation avec un autre facteur.
- Ce coefficient est communément appelé R au carré (ouR2), et est parfois appelé la « qualité de l’ajustement ».
- Cette mesure est représentée par une valeur comprise entre 0,0 et 1,0, où une valeur de 1,0 indique un ajustement parfait, et constitue donc un modèle très fiable pour les prévisions futures, tandis qu’une valeur de 0,0 indiquerait que le modèle ne parvient pas du tout à modéliser les données avec précision.
Comprendre le coefficient de détermination
Le coefficient de détermination est une mesure utilisée pour expliquer dans quelle mesure la variabilité d’un facteur peut être causée par sa relation avec un autre facteur lié. Cette corrélation, connue sous le nom de « qualité de l’ajustement », est représentée par une valeur comprise entre 0,0 et 1,0. Une valeur de 1,0 indique un ajustement parfait, et constitue donc un modèle très fiable pour les prévisions futures, tandis qu’une valeur de 0,0 indiquerait que le calcul ne modélise pas du tout les données avec précision. Mais une valeur de 0,20, par exemple, suggère que 20% de la variable dépendante est prévue par la variable indépendante, tandis qu’une valeur de 0,50 suggère que 50% de la variable dépendante est prévue par la variable indépendante, et ainsi de suite.
Graphique du coefficient de détermination
Sur un graphique, la qualité de l’ajustement mesure la distance entre une ligne ajustée et tous les points de données qui sont dispersés dans le diagramme. L’ensemble de données serrées aura une ligne de régression proche des points et aura un niveau élevé d’ajustement, ce qui signifie que la distance entre la ligne et les données est faible. Bien qu’un bon ajustement ait unR2
proche de 1,0, ce nombre ne peut à lui seul déterminer si les points de données ou les prédictions sont biaisés. Il n’indique pas non plus aux analystes si la valeur du coefficient de détermination est intrinsèquement bonne ou mauvaise. Il est à la discrétion de l’utilisateur d’évaluer la signification de cette corrélation, et la manière dont elle peut être appliquée dans le contexte des futures analyses de tendances.