Définition du Z-Score

Qu’est-ce qu’un Z-Score ?

Un score Z est une mesure numérique qui décrit la relation entre une valeur et la moyenne d’un groupe de valeurs. Le Z-score est mesuré en termes d’écarts types par rapport à la moyenne. Si un score Z est égal à 0, cela indique que le score du point de données est identique au score moyen. Un score Z de 1,0 indiquerait une valeur qui est à un écart-type de la moyenne. Les scores Z peuvent être positifs ou négatifs, une valeur positive indiquant que le score est supérieur à la moyenne et une valeur négative indiquant qu’il est inférieur à la moyenne.

En finance, les Z-scores sont des mesures de la variabilité d’une observation et peuvent être utilisés par les traders pour aider à déterminer la volatilité du marché. Le Z-score est aussi parfois connu sous le nom de Z-score d’Altman.

• Un Z-Score est une mesure statistique de la relation entre un score et la moyenne d’un groupe de scores.
• Un Z-Score peut révéler à un commerçant si une valeur est typique pour un ensemble de données donné ou si elle est atypique.
• En général, un score Z inférieur à 1,8 indique qu’une entreprise pourrait être vouée à la faillite, tandis qu’un score plus proche de 3 indique qu’une entreprise est en bonne position financière.

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Comment fonctionnent les Z-Scores

Les Z-scores révèlent aux statisticiens et aux commerçants si un score est typique pour un ensemble de données donné ou s’il est atypique. Les Z-scores permettent également aux analystes d’adapter les scores de différents ensembles de données pour obtenir des scores qui peuvent être comparés entre eux avec plus de précision.

Edward Altman, professeur à l’université de New York, a développé et introduit la formule du Z-score à la fin des années 1960 comme solution au processus long et quelque peu déroutant que les investisseurs devaient suivre pour déterminer à quel point une entreprise était proche de la faillite. En réalité, la formule Z-score développée par Altman a fini par donner aux investisseurs une idée de la santé financière globale d’une entreprise.

Au fil des ans, Altman a continué à réévaluer son score Z. De 1969 à 1975, Altman a examiné 86 entreprises en difficulté. De 1976 à 1995, il a observé 110 entreprises. Enfin, de 1997 à 1999, il a évalué 120 entreprises supplémentaires. Ses conclusions ont révélé que le Z-score avait une précision comprise entre 82 et 94 %. 

En 2012, Altman a publié une version mise à jour du Z-score, appelée Altman Z-score Plus. Il peut être utilisé pour évaluer les entreprises publiques et privées, les entreprises manufacturières et non manufacturières, et les entreprises américaines et non américaines. 

Un score Z est le résultat d’un test de solidité du crédit qui permet d’évaluer la probabilité de faillite d’une société cotée en bourse. Le Z-score est basé sur cinq ratios financiers clés qui peuvent être trouvés et calculés à partir du rapport annuel de l’entreprise (10-K). Le calcul utilisé pour déterminer le Z-score Altman est le suivant.

$\begin{array}{cc}& \mathrm{\zeta =1}.\mathrm{2A+1}.\mathrm{4B+3}.\mathrm{3C+0}\end{array}$

$\begin{array}{c}.\mathrm{6D+1}.0E\\ & \text{où :}\\ & \text{Zeta}()=The\text{Altman}\mathrm{Z-score}\\ & \text{A=Capital}\mathrm{d’exploitation/actif}\\ total& \mathrm{B=Bénéfices\; non}\text{distribués/actif}\end{array}$

$\begin{array}{c}\text{actif}\end{array}$

$&zeta=1,2A+1,4B+3,3C+0,6D+1.0E &textbf{where :} &text{Zeta}(zeta)=text{The Altman }Ztext{-score} &A=text{Fonds de roulement/Actif total} &B=text{Bénéfices non distribués/Actif total} &C=text{Bénéfices avant intérêts et impôts (EBIT)/total} &qquadtext{actifs} &D=text{Valeur marchande des capitaux propres/Valeur comptable du passif total} &E=text{Ventes/Actif total} fin{aligné}$

ζ=1.2A+1.4B+3.3C+0.6D+1.0E où : Zeta()=TheAltman Z-score A=Capitald’exploitation/actiftotal B=Bénéficesnondistribués/actif total C=Bénéficesavant intérêts et impôts (EBIT)/total

actifs

ζD=Valeurmarchandedescapitaux propres/valeur comptable du passif total

Généralement, un score inférieur à 1,8 indique qu’une entreprise est susceptible de faire faillite. À l’inverse, les entreprises qui obtiennent un score supérieur à 3 sont moins susceptibles de faire faillite. 

Z-Scores vs. écart-type

L’écart-type est essentiellement le reflet de l’importance de la variabilité au sein d’un ensemble de données donné. L’écart-type est calculé en déterminant d’abord la différence entre chaque point de données et la moyenne. Les différences sont ensuite élevées au carré, additionnées et mises en moyenne. Ceci produit la variance. L’écart-type est la racine carrée de la variance.

Le score Z, en revanche, est le nombre d’écarts types que présente un point de données donné par rapport à la moyenne. Pour les points de données qui se situent en dessous de la moyenne, le score Z est négatif. Dans la plupart des grands ensembles de données, 99 % des valeurs ont un score Z compris entre -3 et 3, ce qui signifie qu’elles se situent dans un intervalle de trois écarts types au-dessus et au-dessous de la moyenne.

Critiques de Z-Scores

Le score Z doit être calculé et interprété avec précaution. Par exemple, le Z-score n’est pas à l’abri de fausses pratiques comptables. Étant donné que les entreprises en difficulté peuvent parfois faire de fausses déclarations ou dissimuler leurs états financiers, le score Z n’est précis que dans la mesure où les données qui y figurent le sont.

En outre, le Z-score n’est pas très efficace pour les nouvelles entreprises dont les bénéfices sont faibles ou nuls. Quelle que soit leur santé financière réelle, ces entreprises obtiendront un score faible. En outre, le score Z ne tient pas compte des flux de trésorerie d’une entreprise. Il n’en donne qu’une indication par l’utilisation du ratio fonds de roulement net/actifs.

Enfin, les Z-scores peuvent fluctuer d’un trimestre à l’autre si une entreprise enregistre des amortissements uniques. Ces événements peuvent modifier le score final et peuvent laisser penser à tort qu’une entreprise est au bord de la faillite.