Comment calculer le bêta en Excel ?

Dans la terminologie financière/investissement, le bêta est une mesure de la volatilité ou du risque. Exprimé sous forme numérique, il montre comment la variance d’un actif – d’un titre individuel à un portefeuille entier – est liée à la covariance de cet actif et du marché boursier (ou de tout autre indice de référence utilisé) dans son ensemble. Ou sous la forme d’une formule :

$\begin{array}{cc}& {\mathrm{=Cov}}_{}\frac{({\mathrm{rp}}_{},{\mathrm{rb}}_{}}{}\end{array}$

$\begin{array}{c}\frac{)}{\mathrm{Var}({\mathrm{rb}}_{}}\end{array}$

$begin{aligned}&beta_p=frac{Cov(r_p,r_b)}{Var(r_b)}end{aligned}$

βp βp= Var

(rb) Cov(

rp,rb)

1:23

Qu’est-ce que Beta ?

Décomposons davantage cette définition. Lorsque vous êtes exposé à un

marché, qu’il s’agisse de 1 % de vos fonds ou de 100 %, vous êtes exposé à un risque systématique. Le risque systématique est non diversifiable, mesurable, inhérent et inévitable. Le concept de risque est exprimé sous la forme d’un écart-type de rendement. Lorsqu’il s’agit de rendements passés – qu’ils soient à la hausse, à la baisse ou autres – nous voulons déterminer le montant de leur écart. En trouvant cette variance historique, nous pouvons estimer la variance future. En d’autres termes, nous prenons les rendements connus d’un actif sur une certaine période et nous utilisons ces rendements pour trouver la variance sur cette période. C’est le dénominateur dans le calcul du bêta.

Ensuite, nous devons comparer cet écart à quelque chose. Ce quelque chose

est généralement « le marché ». Bien que « le marché » signifie en réalité « l’ensemble du marché » (comme dans tous les actifs à risque de l’univers), lorsque la plupart des gens font référence au « marché », ils se réfèrent généralement au marché boursier américain et, plus précisément, au S&P 500. En tout état de cause, en comparant la variance de notre actif à celle du « marché », nous pouvons voir son degré de risque inhérent par rapport au risque inhérent du marché global : Cette mesure est appelée covariance. C’est le numérateur dans le calcul du bêta.

L’interprétation des bêtas est une composante essentielle de nombreuses projections financières et stratégies d’investissement.

Calculer le bêta en Excel

Il peut sembler redondant de calculer le bêta, puisqu’il s’agit d’une mesure largement utilisée et accessible au public. Mais il y a une raison de le faire manuellement : le fait que différentes sources utilisent différentes périodes de temps pour calculer les déclarations. Alors que le bêta implique toujours la mesure de la variance et de la covariance sur une période, il n’existe pas de durée universelle et convenue de cette période. Par conséquent, un fournisseur financier peut utiliser cinq ans de données mensuelles (60 périodes sur cinq ans), tandis qu’un autre peut utiliser une année de données hebdomadaires (52 périodes sur un an) pour obtenir un numéro bêta. Les différences de bêta qui en résultent peuvent ne pas être énormes, mais la cohérence peut être cruciale pour faire des comparaisons.

Pour calculer le bêta en Excel :

1. Téléchargez l’historique des prix des titres pour l’actif dont vous voulez mesurer le bêta.
2. Téléchargez les cours historiques des titres pour le benchmark de comparaison.
3. Calculer le pourcentage de variation d’une période à l’autre pour l’actif et le benchmark. Si vous utilisez des données quotidiennes, c’est chaque jour ; des données hebdomadaires, chaque semaine, etc.
4. Trouvez la variance de l’actif en utilisant =VAR.S (toutes les variations en pourcentage de l’actif).
5. Trouvez la covariance de l’actif par rapport au benchmark en utilisant =COVARIANCE.S (toutes les variations en pourcentage de l’actif, toutes les variations en pourcentage du benchmark).

Problèmes avec le bêta

Si quelque chose a un bêta de 1, on suppose souvent que l’actif va augmenter ou diminuer exactement autant que le marché. Il s’agit sans aucun doute d’une abâtardissement du concept. Si quelque chose a un bêta de 1, cela signifie vraiment que, compte tenu d’un changement de l’indice de référence, sa sensibilité aux rendements est égale à celle de l’indice de référence.

Que faire si les changements à évaluer ne sont pas quotidiens, hebdomadaires ou mensuels ? Par exemple, une collection rare de cartes de baseball a toujours un bêta, mais il n’est pas possible de le calculer selon la méthode ci-dessus si le dernier collectionneur l’a vendue il y a dix ans et que vous l’évaluez à sa valeur actuelle. En n’utilisant que deux points de données (prix d’achat il y a 10 ans et valeur aujourd’hui), vous sous-estimeriez considérablement la véritable variance de ces rendements.

La solution consiste à calculer un projet bêta en utilisant la méthode Pure-Play. Cette méthode consiste à prendre le bêta d’un comparable coté en bourse, à le déstabiliser, puis à le réévaluer pour qu’il corresponde à la structure du capital du projet.