La formule de calcul du taux de rendement interne

Le calcul du taux de rendement interne (TRI) d’un éventuel investissement est long et inexact. Les calculs du TRI doivent être effectués par suppositions, hypothèses et essais et erreurs. Essentiellement, un calcul de TRI commence par deux suppositions aléatoires à des valeurs possibles et se termine par une validation ou un rejet. En cas de rejet, de nouvelles suppositions sont nécessaires.

L’objectif du taux de rendement interne

Le TRI est le taux d’actualisation auquel la valeur actuelle nette (VAN) des flux de trésorerie futurs d’un investissement est égale à zéro. Fonctionnellement, le TRI est utilisé par les investisseurs et les entreprises pour savoir si un investissement est une bonne utilisation de leur argent. Un économiste pourrait dire qu’il aide à identifier les coûts d’opportunité d’un investissement. Un statisticien financier dirait qu’il relie la valeur actuelle de l’argent et la valeur future de l’argent pour un investissement donné.

Il ne faut pas confondre cela avec le retour sur investissement (ROI). Le retour sur investissement ignore la valeur temporelle de l’argent, ce qui en fait essentiellement un nombre nominal plutôt qu’un nombre réel. Le retour sur investissement peut indiquer à un investisseur le taux de croissance réel du début à la fin, mais il faut que le TRI indique le rendement nécessaire pour retirer tous les flux de trésorerie et recevoir toute la valeur de l’investissement.

La formule pour le taux de rendement interne

Une formule algébrique possible pour le TRI est :

$\begin{array}{cc}& \mathrm{IRR=R1+}\frac{(\mathrm{NPV1\times }}{}\end{array}$

$\begin{array}{c}\frac{\left({\mathrm{R2-R1}}_{}\right)}{}\end{array}$

$\begin{array}{c}\frac{)}{(\mathrm{NPV1-NPV2}}\end{array}$

$\begin{array}{c}\frac{)}{}\end{array}$

$\begin{array}{cc}& \text{où :}\\ & {\mathrm{R1}}_{},\text{R2=taux}\end{array}$

d’

$\begin{array}{c}\text{actualisation choisis}\end{array}$

au

$\begin{array}{c}{\mathrm{hasard}}_{}\\ & NP\end{array}$

V1=valeur

$&IRR = R_1 + frac{(NPV_1 fois (R_2 – R_1))}{(NPV_1 – NPV_2)} &textbf{où$

:}

$&R_1, R_2=text{taux d’actualisation choisis au hasard} &NPV_1=text{valeur actuelle nette supérieure} &NPV_2=text{valeur actuelle nette inférieure} end{aligné}$

IRR=R1+ (VAN1–NPV< span class="">2) (VAN1×(R2–R1)) où : R1,R2=taux d’actualisation sélectionnésde manière aléatoire VAN1=valeur actuelle nette plus élevée VAN2=valeur actuelle nette plus faible

Plusieurs variables importantes sont en jeu ici : le montant de l’investissement, le moment de l’investissement total et le flux de trésorerie associé à l’investissement. Des formules plus complexes sont nécessaires pour distinguer les périodes d’entrée nette de liquidités.

La première étape consiste à faire des suppositions sur les valeurs possibles pour R1 et R2 afin de déterminer les valeurs actuelles nettes. La plupart des analystes financiers expérimentés ont une idée de ce que devraient être ces estimations.

Si la VAN1 estimée est proche de zéro, alors le TRI est égal à R1. Toute l’équation est établie en sachant qu’au TRI, la VAN est égale à zéro. Cette relation est essentielle pour comprendre le TRI.

Il existe d’autres méthodes pour estimer le TRI. La même procédure de base est suivie pour chacune d’entre elles. Cependant, si la VAN est trop éloignée de zéro, il faut faire une autre estimation et réessayer.

Utilisations et limites possibles

Le TRI peut être calculé et utilisé à des fins telles que l’analyse des prêts hypothécaires, les investissements de capital-investissement, les décisions de prêt, le rendement attendu des actions ou la recherche du rendement à l’échéance des obligations.

Les modèles de TRI ne prennent pas en considération le coût du capital. Ils supposent également que toutes les rentrées d’argent gagnées pendant la durée de vie du projet sont réinvesties au même taux que le TRI. Ces deux points sont pris en compte dans le taux de rendement interne modifié (TRI).