Z-Score et écart-type : Une vue d’ensemble
Bien que le secteur de la finance puisse être complexe, la compréhension du calcul et de l’interprétation des éléments mathématiques fondamentaux reste la base de la réussite, que ce soit en comptabilité, en économie ou en investissement.
L’écart-type et le score Z sont deux de ces fondamentaux. Les scores Z peuvent aider les opérateurs à évaluer la volatilité des titres. Le score indique à quelle distance de la moyenne se situe une valeur, qu’elle soit supérieure ou inférieure. L’écart-type est une mesure statistique qui montre comment les éléments sont dispersés autour de la moyenne. L’écart-type permet d’indiquer les performances d’un investissement particulier ; il s’agit donc d’un calcul prédictif. En finance, le Z-score aide à prédire la probabilité qu’une entité fasse faillite et est connu sous le nom de Z-score d’Altman.
Une bonne maîtrise de la façon de calculer et d’utiliser ces deux mesures permet une analyse plus approfondie des tendances et des changements dans tout ensemble de données, des dépenses des entreprises aux cours des actions.
Points clés à retenir
- L’écart-type définit la ligne le long de laquelle se trouve un point de données particulier.
- Le score Z indique dans quelle mesure une valeur donnée diffère de l’écart type.
- Le score Z, ou score standard, est le nombre d’écarts types qu’un point de données donné présente au-dessus ou au-dessous de la moyenne.
- L’écart-type est essentiellement le reflet de la variabilité d’un ensemble de données donné.
- Les bandes de Bollinger sont un indicateur technique utilisé par les traders et les analystes pour évaluer la volatilité du marché sur la base de l’écart-type.
Z-Score
Le score Z, ou score standard, est le nombre d’écarts types qu’un point de données donné présente au-dessus ou en dessous de la moyenne. La moyenne est la moyenne de toutes les valeurs d’un groupe, additionnées, puis divisées par le nombre total d’éléments du groupe.
Pour calculer le score Z, il faut soustraire la moyenne de chacun des points de données individuels et diviser le résultat par l’écart type. Les résultats de zéro indiquent que le point et la moyenne sont égaux. Un résultat de 1 indique que le point est un écart type au-dessus de la moyenne et lorsque les points de données sont en dessous de la moyenne, le score Z est négatif.
Dans la plupart des grands ensembles de données, 99 % des valeurs ont un score Z compris entre -3 et 3, ce qui signifie qu’elles se situent à trois écarts types au-dessus ou au-dessous de la moyenne.
Les Z-scores offrent aux analystes un moyen de comparer les données par rapport à une norme. Les informations financières d’une entreprise donnée sont plus significatives lorsque vous savez comment elles se comparent à celles d’autres entreprises comparables. Un résultat Z-score de zéro indique que le point de données analysé est exactement moyen, situé parmi la norme. Un score de 1 indique que les données sont à un écart-type de la moyenne, tandis qu’un score Z de -1 place les données à un écart-type en dessous de la moyenne. Plus le score Z est élevé, plus les données peuvent être considérées comme éloignées de la norme.
En matière d’investissement, lorsque le Z-score est plus élevé, cela indique que les rendements attendus seront volatils, ou qu’ils seront probablement différents de ce qui est attendu.
Une Bande de Bollinger® est un indicateur technique utilisé par les traders et les analystes pour évaluer la volatilité du marché sur la base de l’écart-type. En termes simples, il s’agit d’une représentation visuelle du Z-score. Pour tout prix donné, le nombre d’écarts types par rapport à la moyenne est reflété par le nombre de Bandes de Bollinger entre le prix et la moyenne mobile exponentielle (EMA).
Écart type
L’écart-type est essentiellement le reflet de l’importance de la variabilité au sein d’un ensemble de données donné. Il montre dans quelle mesure les points de données individuels d’un ensemble de données s’écartent de la moyenne. En matière d’investissement, un écart-type important signifie qu’un plus grand nombre de vos points de données s’écartent de la norme, de sorte que l’investissement sera soit plus performant, soit moins performant que des titres similaires. Un petit écart type signifie que davantage de points de données sont proches de la norme et que les rendements seront plus proches des résultats attendus.
Les investisseurs s’attendent à ce qu’un fonds indiciel de référence ait un faible écart-type. Cependant, dans le cas des fonds de croissance, l’écart devrait être plus élevé, car la direction prendra des mesures énergiques pour capter les rendements. Comme pour les autres investissements, des rendements plus élevés correspondent à des risques d’investissement plus importants.
L’écart-type peut être visualisé sous la forme d’une courbe en cloche, une courbe en cloche plus plate et plus étalée représentant un grand écart-type et une courbe en cloche raide et haute représentant un petit écart-type.
Pour calculer l’écart-type, il faut d’abord calculer la différence entre chaque point de données et la moyenne. Les différences sont ensuite élevées au carré, additionnées et mises en moyenne pour produire la variance. L’écart-type est alors la racine carrée de la variance, ce qui la ramène à l’unité de mesure initiale.
En matière d’investissement, l’écart-type et le score Z peuvent être des outils utiles pour déterminer la volatilité du marché. Lorsque l’écart-type augmente, il indique que l’action des prix varie considérablement dans le temps. Compte tenu de ces informations, le Z-score d’un prix particulier indique dans quelle mesure ce mouvement est typique ou atypique en fonction des performances antérieures.