Écart type par rapport à l’écart moyen
Deux des façons les plus populaires de mesurer la variabilité ou la volatilité d’un ensemble de données sont l’écart type et l’écart moyen, également connu sous le nom d’écart moyen absolu. Bien que les deux mesures soient similaires, elles sont calculées différemment et offrent des vues légèrement différentes des données.
La détermination de la volatilité, c’est-à-dire de l’écart par rapport au centre, est importante en finance. Les professionnels de la comptabilité, de l’investissement et de l’économie doivent donc être familiarisés avec ces deux concepts.
Points clés à retenir
- L’écart-type est la mesure de variabilité la plus courante et est fréquemment utilisé pour déterminer la volatilité des instruments financiers et des rendements des investissements.
- L’écart-type est considéré comme la mesure de variabilité la plus appropriée lorsqu’on utilise un échantillon de population, lorsque la moyenne est la meilleure mesure du centre et lorsque la distribution des données est normale.
- Certains affirment que l’écart moyen, ou l’écart moyen absolu, est une meilleure mesure de la variabilité lorsqu’il existe des valeurs aberrantes éloignées ou lorsque les données ne sont pas bien réparties.
Comprendre l’écart-type
L’écart-type est la mesure de variabilité la plus courante et est fréquemment utilisé pour déterminer la volatilité des marchés, des instruments financiers et des rendements des investissements. Pour calculer l’écart-type :
- Trouvez la moyenne des points de données en les additionnant et en divisant le total par le nombre de points de données.
- Soustrayez la moyenne de chaque point de données et mettez au carré la différence de chaque résultat.
- Trouvez la moyenne de ces différences au carré, puis la racine carrée de la moyenne.
L’équation des différences entre chaque point et la moyenne évite la question des différences négatives pour les valeurs inférieures à la moyenne, mais elle signifie que la variance n’est plus dans la même unité de mesure que les données originales. En prenant la racine carrée de la moyenne, l’écart type revient à l’unité de mesure d’origine et est plus facile à interpréter et à utiliser dans les calculs ultérieurs.
Écart moyen, ou écart absolu moyen
L’écart moyen, ou écart absolu moyen, est calculé de la même manière que l’écart type, mais il utilise des valeurs absolues au lieu de carrés pour contourner le problème des différences négatives entre les points de données et leurs moyennes. Pour calculer l’écart moyen :
- Calculer la moyenne de tous les points de données.
- Calculer la différence entre la moyenne et chaque point de données.
- Calculez la moyenne des valeurs absolues de ces différences.
Écart-type par rapport à l’écart-type moyen
L’écart-type est souvent utilisé pour mesurer la volatilité des rendements des fonds ou des stratégies d’investissement car il peut aider à mesurer la volatilité. Une plus grande volatilité est généralement associée à un risque de pertes plus élevé, de sorte que les investisseurs souhaitent obtenir des rendements plus élevés des fonds qui génèrent une plus grande volatilité. Par exemple, un fonds indiciel d’actions devrait avoir un écart-type relativement faible par rapport à un fonds de croissance.
La moyenne, ou l’écart absolu moyen, est considéré comme l’alternative la plus proche de l’écart-type. Elle est également utilisée pour mesurer la volatilité des marchés et des instruments financiers, mais elle est moins fréquemment utilisée que l’écart-type.
En général, selon les mathématiciens, lorsqu’un ensemble de données est de distribution normale – c’est-à-dire qu’il n’y a pas beaucoup de valeurs aberrantes – l’écart-type est le meilleur indicateur de la variabilité. Mais lorsqu’il y a beaucoup de valeurs aberrantes, l’écart-type enregistrera des niveaux de dispersion, ou d’écart par rapport au centre, plus élevés que l’écart-type absolu moyen.