Définition du diagramme de Venn

Qu’est-ce qu’un diagramme de Venn ?

Un diagramme de Venn est une illustration qui utilise des cercles pour montrer les relations entre les choses ou des groupes finis de choses. Les cercles qui se chevauchent ont un point commun, tandis que les cercles qui ne se chevauchent pas ne partagent pas ces traits.

Les diagrammes de Venn aident à représenter visuellement les similitudes et les différences entre deux concepts. Ils sont depuis longtemps reconnus pour leur utilité en tant qu’outils pédagogiques. Depuis le milieu du 20e siècle, les diagrammes de Venn sont utilisés dans le cadre du programme d’introduction à la logique et dans les plans d’enseignement au niveau élémentaire dans le monde entier.

Points clés à retenir

• Un diagramme de Venn utilise des cercles qui se chevauchent ou ne se chevauchent pas pour montrer les points communs et les différences entre des choses ou des groupes de choses.
• Les choses qui ont des points communs sont représentées par des cercles qui se chevauchent, tandis que les choses qui sont distinctes sont isolées.
• Les diagrammes de Venn sont maintenant utilisés comme illustrations dans le monde des affaires et dans de nombreux domaines universitaires.

Comprendre le diagramme de Venn

Le logicien anglais John Venn a popularisé le diagramme dans les années 1880. Il les a appelés les cercles eulériens, d’après le mathématicien suisse Leonard Euler, qui a créé des diagrammes similaires dans les années 1700.

Le terme diagramme de Venn n’est apparu qu’en 1918, lorsque Clarence Lewis, philosophe universitaire américain et fondateur du pragmatisme conceptuel, a appelé la représentation circulaire diagramme de Venn dans son livre A Survey of Symbolic Logic.

Les diagrammes de Venn sont utilisés depuis le milieu du 20e siècle dans les salles de classe, du niveau élémentaire à l’introduction à la logique.

Venn a étudié et enseigné la logique et la théorie des probabilités à l’université de Cambridge, où il a développé sa méthode d’utilisation des diagrammes pour illustrer la branche des mathématiques connue sous le nom de théorie des ensembles.

Venn a publié un ouvrage qui fait jurisprudence, The Logic of Chance, qui explique la théorie des fréquences de la probabilité. Dans cet ouvrage, il soutient que la probabilité, contrairement à ce que l’on croit généralement, doit être établie en fonction de la régularité avec laquelle on prévoit qu’une chose se produira.

Dans un autre livre, Symbolic Logic , il s’est inspiré des théories du mathématicien George Boole sur l’algèbre et les a développées. Ce travail l’a aidé à développer le diagramme de Venn.

Applications pour les diagrammes de Venn

Les diagrammes de Venn sont utilisés pour représenter les relations entre les éléments dans un contexte global, un univers, un ensemble de données ou un environnement. Un diagramme de Venn peut être utilisé, par exemple, pour comparer deux entreprises d’un même secteur en illustrant les produits que les deux entreprises offrent (lorsque les cercles se chevauchent) et les produits qui sont exclusifs à chaque entreprise (cercles extérieurs).

• Les diagrammes de Venn sont, à un niveau élémentaire, de simples représentations picturales de la relation qui existe entre deux ensembles de choses. Cependant, ils peuvent être beaucoup plus complexes. Néanmoins, l’objectif simplifié du diagramme de Venn, qui consiste à illustrer des concepts et des groupes, a conduit à leur popularisation dans de nombreux domaines, notamment la statistique, la linguistique, la logique, l’éducation, l’informatique et les affaires.

Exemples de diagrammes de Venn

Un diagramme de Venn pourrait être dessiné pour illustrer les fruits qui se présentent en rouge ou en orange. Ci-dessous, on peut voir qu’il y a des fruits orange (cercle B) comme les kakis et les mandarines, tandis que les pommes et les cerises (cercle A) sont de couleur rouge. Les poivrons et les tomates sont de couleur rouge et orange, comme le montre la zone de chevauchement des deux cercles.

Vous pouvez également dessiner un diagramme de Venn pour vous aider à décider laquelle des deux voitures acheter. Le diagramme de Venn montre les caractéristiques exclusives à chaque voiture et les caractéristiques des deux voitures.

Ci-dessous, nous voyons que la voiture A est une berline qui fonctionne à l’essence et obtient 20 miles par gallon, tandis que la voiture B est une hybride, obtient 40 miles par gallon pour le kilométrage, et est une berline à hayon.

La zone ombrée où les deux cercles se chevauchent montre les caractéristiques que les deux voitures ont en commun, qui comprennent une radio, 4 portes, la capacité Bluetooth et des airbags.

Le diagramme de Venn présente graphiquement les similitudes et les différences entre les deux voitures pour aider à décider lequel acheter.