Qu’est-ce qu’une fonction de densité de probabilité (PDF) ?
La fonction de densité de probabilité (PDF) est une expression statistique qui définit une distribution de probabilité (la probabilité d’un résultat) pour une variable aléatoire discrète (par exemple, une action ou un ETF) par opposition à une variable aléatoire continue. La différence entre une variable aléatoire discrète et une variable continue est que vous pouvez identifier une valeur exacte de la variable. Par exemple, la valeur de la variable, par exemple le prix d’une action, ne dépasse la décimale que de deux points (par exemple 52,55), alors qu’une variable continue pourrait avoir un nombre infini de valeurs (par exemple 52,5572389658…).
Lorsque la PDF est représentée graphiquement, l’aire sous la courbe indique l’intervalle dans lequel la variable va tomber. L’aire totale dans cet intervalle du graphique est égale à la probabilité qu’une variable aléatoire discrète se produise. Plus précisément, puisque la probabilité absolue qu’une variable aléatoire continue prenne une valeur spécifique est nulle en raison de l’ensemble infini de valeurs possibles disponibles, la valeur d’une PDF peut être utilisée pour déterminer la probabilité qu’une variable aléatoire tombe dans une plage de valeurs spécifique.
Points clés à retenir
- Les fonctions de densité de probabilité sont une mesure statistique utilisée pour évaluer le résultat probable d’une valeur discrète, par exemple le prix d’une action ou d’un ETF.
- Les PDF sont tracées sur un graphique ressemblant généralement à une courbe en cloche, la probabilité des résultats se situant en dessous de la courbe.
- Une variable discrète peut être mesurée exactement, tandis qu’une variable continue peut avoir des valeurs infinies.
- Les PDF peuvent être utilisés pour évaluer le risque/rendement potentiel de l’inclusion d’un titre/fonds particulier dans un portefeuille.
Les bases des fonctions de densité de probabilité (PDF)
Les PDF sont utilisés pour évaluer le risque d’un titre particulier, tel qu’une action individuelle ou un ETF. Ils sont généralement représentés sur un graphique, avec une courbe en cloche normale indiquant un risque de marché neutre, et une cloche à chaque extrémité indiquant un risque/rendement plus ou moins important. Une cloche à droite de la courbe indique un rendement plus élevé, mais avec une probabilité moindre, tandis qu’une cloche à gauche indique un risque et un rendement plus faibles.
Les investisseurs devraient utiliser les PDF comme l’un des nombreux outils permettant de calculer le risque/rendement global en jeu dans leurs portefeuilles.
Un exemple de fonction de densité de probabilité (PDF)
Comme indiqué précédemment, les PDF sont un outil visuel représenté sur un graphique basé sur des données historiques. Une PDF neutre est la visualisation la plus courante, où le risque est égal à la récompense sur tout un spectre. Une personne prête à prendre un risque limité ne cherchera qu’à espérer un rendement limité et se situera sur le côté gauche de la courbe en cloche ci-dessous. Un investisseur prêt à prendre un risque plus élevé et à rechercher des récompenses plus importantes se situerait du côté droit de la courbe en cloche. La plupart d’entre nous, qui recherchent un rendement moyen et un risque moyen, se trouveraient au centre de la courbe en cloche.