Coefficient de variation (CV)

Qu’est-ce que le coefficient de variation (CV) ?

Le coefficient de variation (CV) est une mesure statistique de la dispersion des points de données dans une série de données autour de la moyenne. Le coefficient de variation représente le rapport entre l’écart-type et la moyenne, et c’est une statistique utile pour comparer le degré de variation d’une série de données à une autre, même si les moyennes sont radicalement différentes les unes des autres.

Comprendre le coefficient de variation

Le coefficient de variation montre l’ampleur de la variabilité des données dans un échantillon par rapport à la moyenne de la population. En finance, le coefficient de variation permet aux investisseurs de déterminer le degré de volatilité, ou de risque, assumé par rapport au montant du rendement attendu des investissements. Idéalement, si la formule du coefficient de variation doit aboutir à un ratio plus faible de l’écart type par rapport au rendement moyen, alors le meilleur compromis risque/rendement est obtenu. Il convient de noter que si le rendement attendu au dénominateur est négatif ou nul, le coefficient de variation pourrait être trompeur.

Le coefficient de variation est utile lorsqu’on utilise le rapport risque/rendement pour sélectionner les investissements. Par exemple, un investisseur qui a une aversion pour le risque peut vouloir considérer des actifs dont le degré de volatilité par rapport au rendement est historiquement faible, par rapport au marché global ou à son secteur d’activité. À l’inverse, un investisseur qui recherche le risque peut chercher à investir dans des actifs dont le degré de volatilité est historiquement élevé.

Bien qu’ils soient le plus souvent utilisés pour analyser la dispersion autour de la moyenne, les CV de quartile, quintile ou décile peuvent également être utilisés pour comprendre la variation autour de la médiane ou du 10e percentile, par exemple.

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La formule ou le calcul du coefficient de variation peut être utilisé pour déterminer l’écart entre le prix moyen historique et la performance actuelle du prix d’une action, d’une marchandise ou d’une obligation, par rapport à d’autres actifs.

Points clés à retenir

Le coefficient de variation (CV) est une mesure statistique de la dispersion relative des points de données dans une série de données autour de la moyenne.
En finance, le coefficient de variation permet aux investisseurs de déterminer le degré de volatilité, ou de risque, par rapport au montant du rendement attendu des investissements.
Plus le ratio de l’écart-type par rapport au rendement moyen est faible, meilleur est le compromis risque/rendement.

Formule du coefficient de variation

Vous trouverez ci-dessous la formule de calcul du coefficient de variation :

&text{CV} = frac { sigma }{ mu } &textbf{where:} &sigma = text{éviation standard} &mu = texte{moyen}

end{aligned}

$CV=$

σ $où : σ=déviation standard μ=moyen$

Veuillez noter que si le rendement attendu au dénominateur de la formule du coefficient de variation est négatif ou nul, le résultat pourrait être trompeur.

Coefficient de variation en Excel

La formule du coefficient de variation peut être effectuée dans Excel en utilisant d’abord la fonction d’écart type pour un ensemble de données. Ensuite, calculer la moyenne en utilisant la fonction Excel fournie. Comme le coefficient de variation est l’écart type divisé par la moyenne, divisez la cellule contenant l’écart type par la cellule contenant la moyenne.

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Exemple de coefficient de variation pour la sélection des investissements

Prenons par exemple le cas d’un investisseur peu enclin au risque qui souhaite investir dans un fonds négocié en bourse (ETF), qui est un panier de titres qui suit un indice boursier large. L’investisseur sélectionne le SPDR S&P 500 ETF, le Invesco QQQ ETF et le iShares Russell 2000 ETF. Ensuite, il analyse les rendements et la volatilité des ETF au cours des 15 dernières années et suppose que les ETF pourraient avoir des rendements similaires à leurs moyennes à long terme.

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À titre d’exemple, les informations historiques suivantes sur 15 ans sont utilisées pour la décision de l’investisseur :

Si le SPDR S&P 500 ETF a un rendement annuel moyen de 5,47% et un écart-type de 14,68%, le coefficient de variation du SPDR S&P 500 ETF est de 2,68.
Si l’ETF Invesco QQQ a un rendement annuel moyen de 6,88 % et un écart-type de 21,31 %, le coefficient de variation du QQQ est de 3,10.
Si l’ETF iShares Russell 2000 a un rendement annuel moyen de 7,16 % et un écart-type de 19,46 %, le coefficient de variation de l’IWM est de 2,72.

Sur la base des chiffres approximatifs, l’investisseur pourrait investir soit dans le SPDR S&P 500 ETF, soit dans le iShares Russell 2000 ETF, puisque les ratios risque/rendement sont approximativement les mêmes et indiquent un meilleur compromis risque/rendement que le Invesco QQQ ETF.