Comment calcule-t-on la moyenne mobile exponentielle (MME) ?

La moyenne mobile exponentielle (MME) est un indicateur graphique technique qui permet de suivre le prix d’un investissement (comme une action ou une matière première) dans le temps. L’EMA est un type de moyenne mobile pondérée (WMA) qui donne plus de poids ou d’importance aux données de prix récentes. Comme la moyenne mobile simple, la moyenne mobile exponentielle est utilisée pour voir les tendances des prix dans le temps, et il est facile de regarder plusieurs EMA en même temps avec des rubans de moyenne mobile.

Calculer la SMA et l’EMA

La moyenne mobile exponentielle est conçue pour améliorer l’idée d’une moyenne mobile simple (MMS) en donnant plus de poids aux données de prix les plus récentes, qui sont considérées comme plus pertinentes que les données plus anciennes. Comme les nouvelles données ont un poids plus important, l’EMA réagit plus rapidement aux changements de prix que la SMA.

Points clés à retenir

• Les moyennes mobiles exponentielles sont conçues pour voir les tendances des prix sur des périodes spécifiques comme 50 ou 200 jours.
• Par rapport aux moyennes mobiles simples, les EMA accordent plus de poids aux données récentes (plus pertinentes).
• Le calcul de la moyenne mobile exponentielle implique l’application d’un multiplicateur à l’EMA.
• Les rubans de moyennes mobiles permettent aux traders de voir plusieurs EMA en même temps.

La formule de calcul de l’EMA consiste à utiliser un multiplicateur et à commencer par la SMA. Le calcul se fait en trois étapes (bien que les applications graphiques fassent le calcul pour vous) :

1. Calculer le SMA
2. Calculer le multiplicateur pour la pondération de l’EMA
3. Calculer l’EMA actuelle

Le calcul de la moyenne mobile simple est identique au calcul d’une moyenne. En d’autres termes, la moyenne mobile simple pour un nombre donné de périodes est simplement la somme des prix de clôture pour ce nombre de périodes, divisée par ce même nombre. Ainsi, par exemple, un SMA de 10 jours est simplement la somme des prix de clôture des 10 derniers jours, divisée par 10.

La formule mathématique ressemble à ceci :

$\begin{array}{cc}& \text{Moyenne mobile simple=}\frac{(\text{somme}}{}\end{array}$

de la période

$\begin{array}{c}\frac{N)}{N}\\ & \text{où :}\\ & \mathrm{N=nombre}\text{de jours dans une période donnée}\\ & \text{somme}\end{array}$

de la période=somme

$&text{Moyenne mobile simple} = frac{(N – texte{somme de la période})}{N} &textbf{où$

:

$} &N=text{nombre de jours dans une période donnée} &text{somme de la période}=text{somme des prix de clôture des actions dans cette période} end{aligned}$

Moyenne mobilesimple= N (sommede lapériodeN) où : N=nombrede jours dans une période donnée somme de la période=sommedes prix declôture des actions dans cettepériode

La formule de calcul du multiplicateur de pondération ressemble à ceci :

$\begin{array}{cc}\text{Multiplicateur pondéré}& =2÷\left(\text{période sélectionnée+1}\right)\\ & =2÷(\mathrm{10+1}\end{array}$

$\begin{array}{c})\end{array}$

$\begin{array}{cc}& =0\end{array}$

$\begin{array}{c},\end{array}$

$\begin{array}{c}1818\end{array}$

$\begin{array}{c}\mathrm{}\end{array}$

$\begin{array}{c}\mathrm{}\end{array}$

$\begin{array}{c}\mathrm{}\end{array}$

$\begin{array}{cc}& \end{array}$

$\begin{array}{c}=18\end{array}$

$texte{ multiplicateur pondéré} &= 2 div (texte{période sélectionnée} + 1) &= 2 div (10 + 1) &= 0,1818$

&= 18.

$18$

Multiplicateur pondéré =2÷(période sélectionnée+1) =2÷(10+1) =0,1818 =18,18%

(Dans les deux cas, nous supposons une AMS de 10 jours).

Ainsi, lorsqu’il s’agit de calculer l’EMA d’un stock :

$\begin{array}{cc}& \mathrm{EMA=Price}(t)\times k+EMA(y)\times (1-k)\\ & \text{où :}\\ & \mathrm{t=aujourd’hui}\\ & \mathrm{y=hier}\\ & \mathrm{N=nombre}\text{de jours en EMA}\\ & \mathrm{k=2÷}\end{array}$

$begin{aligned} &EMA = text{Price}(t) fois k + EMA(y) fois (1-k) &textbf{where$

:

$&t=text{today} &y=text{yesterday} &N=text{number of days in EMA} &k=2 div (N + 1) end{aligned}$

EMA=Price(t)×k+EMA(y)×(1-k) où : t=today y=yesterday N=numberof days in EMA k=2÷(N+1)

La pondération donnée au prix le plus récent est plus importante pour une EMA de courte durée que pour une EMA de longue durée. Par exemple, un multiplicateur de 18,18% est appliqué aux données de prix les plus récentes pour une EMA de 10 jours, comme nous l’avons fait ci-dessus, alors que pour une EMA de 20 jours, seule une pondération de 9,52% est utilisée. Il existe également de légères variations de l’EMA obtenues en utilisant le prix ouvert, haut, bas ou médian au lieu du prix de clôture.

Utilisation de l’EMA : les rubans de la moyenne mobile

Les traders observent parfois des rubans de moyennes mobiles, qui tracent un grand nombre de moyennes mobiles sur un graphique de prix, plutôt qu’une seule moyenne mobile. Bien qu’ils semblent complexes en raison du nombre important de lignes simultanées, les rubans sont faciles à voir sur les applications graphiques et offrent un moyen simple de visualiser la relation dynamique entre les tendances à court, moyen et long terme.

Les traders et les analystes s’appuient sur les moyennes mobiles et les rubans pour identifier les points de retournement, les continuations, les conditions de surachat/survente, pour définir les zones de soutien et de résistance, et pour mesurer les forces de la tendance des prix.

Définis par leur forme tridimensionnelle caractéristique qui semble s’écouler et se tordre sur un graphique de prix, les rubans à moyenne mobile sont faciles à interpréter. Les indicateurs déclenchent des signaux d’achat et de vente lorsque les lignes de moyenne mobile convergent toutes en un point. Les traders cherchent à acheter lorsque les moyennes mobiles à court terme passent au-dessus des moyennes mobiles à long terme par le bas et cherchent à vendre lorsque les moyennes mobiles à court terme passent en dessous par le haut.

Comment créer un ruban de moyenne mobile

Pour construire un ruban de moyennes mobiles, il suffit de tracer en même temps un grand nombre de moyennes mobiles de durées variables sur un graphique de prix. Les paramètres communs comprennent huit moyennes mobiles ou plus et des intervalles qui vont d’une moyenne mobile de deux jours à une moyenne mobile de 200 ou 400 jours.

Pour faciliter l’analyse, veillez à ce que le type de moyenne mobile soit cohérent d’un bout à l’autre du ruban – par exemple, utilisez uniquement des moyennes mobiles exponentielles ou uniquement des moyennes mobiles simples.

Lorsque le ruban se plie – toutes les moyennes mobiles convergent vers un point proche du graphique – la force de la tendance s’affaiblit probablement et pointe peut-être vers un renversement. L’inverse est vrai si les moyennes mobiles s’écartent les unes des autres, ce qui suggère que les prix varient et qu’une tendance est forte ou se renforce.

Les tendances à la baisse sont souvent caractérisées par des moyennes mobiles plus courtes qui passent en dessous des moyennes mobiles plus longues. À l’inverse, les tendances à la hausse se caractérisent par des moyennes mobiles plus courtes qui passent au-dessus des moyennes mobiles plus longues. Dans ces circonstances, les moyennes mobiles à court terme agissent comme des indicateurs avancés qui sont confirmés lorsque les moyennes à long terme tendent vers elles.

Le nombre et le type de moyennes mobiles préférées peuvent varier considérablement d’un opérateur à l’autre, en fonction des stratégies d’investissement et du titre ou de l’indice sous-jacent. Mais les EMA sont particulièrement populaires parce qu’elles donnent plus de poids aux prix récents, avec moins de retard que les autres moyennes. Certains exemples courants de rubans de moyennes mobiles comportent huit lignes d’EMA distinctes, dont la durée varie de quelques jours à plusieurs mois.