Qu’est-ce que la corrélation ?
La corrélation mesure la relation linéaire entre deux variables. En mesurant et en mettant en relation la variance de chaque variable, la corrélation donne une indication de la force de la relation.
En d’autres termes, la corrélation répond à la question : Dans quelle mesure la variable A (la variable indépendante) explique-t-elle la variable B (la variable dépendante) ?
Points clés à retenir
- La corrélation est la correspondance statistique linéaire de la variation entre deux variables.
- En finance, la corrélation est utilisée dans plusieurs facettes de l’analyse, y compris le calcul de l’écart-type des portefeuilles.
- Le calcul de la corrélation peut prendre beaucoup de temps, mais un logiciel comme Excel facilite le calcul.
Comprendre la corrélation
La formule de corrélation
La corrélation combine plusieurs concepts statistiques importants et connexes, à savoir la variance et l’écart-type. La variance est la dispersion d’une variable autour de la moyenne, et l’écart-type est la racine carrée de la variance.
La formule est la suivante :
Puisque la corrélation vise à évaluer la relation linéaire de deux variables, il faut en fait voir quel est le degré de covariance de ces deux variables et dans quelle mesure cette covariance est reflétée par les écarts types de chaque variable individuellement.
Erreurs courantes avec corrélation
L’erreur la plus courante consiste à supposer qu’une corrélation proche de +/- 1 est statistiquement significative. Une lecture approchant +/- 1 augmente certainement les chances d’une réelle signification statistique, mais sans autre test, il est impossible de le savoir.
Le test statistique d’une corrélation peut se compliquer pour plusieurs raisons ; ce n’est pas du tout simple. Une hypothèse essentielle de la corrélation est que les variables sont indépendantes et que la relation entre elles est linéaire. En théorie, vous devriez tester ces affirmations pour déterminer si un calcul de corrélation est approprié.
Rappelez-vous que la corrélation entre deux variables n’implique PAS que A a causé B ou vice versa.
La deuxième erreur la plus courante est d’oublier de normaliser les données dans une unité commune. Si l’on calcule une corrélation sur deux bêtas, alors les unités sont déjà normalisées : le bêta lui-même est l’unité. Cependant, si vous voulez corréler les actions, il est essentiel de les normaliser en pourcentage de rendement, et non en variation de cours. Cela arrive trop souvent, même chez les professionnels de l’investissement.
Pour la corrélation du prix des actions, vous posez essentiellement deux questions : Quel est le rendement sur un certain nombre de périodes, et comment ce rendement est-il corrélé au rendement d’un autre titre sur la même période ?
C’est également la raison pour laquelle il est difficile de corréler les cours des actions : deux titres peuvent avoir une corrélation élevée si le rendement correspond à des variations quotidiennes en pourcentage au cours des 52 dernières semaines, mais une corrélation faible si le rendement correspond à des variations mensuelles au cours des 52 dernières semaines. Lequel est « meilleur » ? Il n’y a pas vraiment de réponse parfaite, et cela dépend de l’objectif du test.
Trouver une corrélation dans Excel
Il existe plusieurs méthodes pour calculer la corrélation dans Excel. La plus simple consiste à obtenir deux ensembles de données côte à côte et à utiliser la formule de corrélation intégrée :
C’est une façon pratique de calculer une corrélation entre deux ensembles de données seulement. Mais que faire si vous souhaitez créer une matrice de corrélation entre plusieurs ensembles de données ? Pour ce faire, vous devez utiliser le plugin d’analyse de données d’Excel. Le plugin se trouve dans l’onglet Données, sous Analyser.
Sélectionnez le tableau des retours. Dans ce cas, nos colonnes sont intitulées, nous voulons donc cocher la case « Étiquettes dans la première ligne », afin qu’Excel sache qu’il faut les traiter comme des titres. Vous pouvez ensuite choisir de produire sur la même feuille ou sur une nouvelle feuille.
Une fois que vous avez appuyé sur la touche Entrée, les données sont automatiquement enregistrées. Vous pouvez ajouter du texte et un formatage conditionnel pour nettoyer le résultat.