La Value at Risk (VaR) est l’une des mesures les plus connues pour l’évaluation et la gestion des risques. L’objectif de la gestion des risques est d’identifier et de comprendre les expositions aux risques, de mesurer ces risques, puis d’appliquer les connaissances pour y faire face.
Explication de la valeur à risque (VaR)
La mesure de la VaR montre une distribution normale des pertes passées. La mesure est souvent appliquée à un portefeuille d’investissement pour lequel le calcul donne un intervalle de confiance sur la probabilité de dépasser un certain seuil de perte. Ces données sont utilisées par les investisseurs pour prendre des décisions et définir une stratégie. En termes simples, la VaR est une estimation basée sur la probabilité de la perte minimale en dollars attendue sur une période donnée.
Avantages et inconvénients de la valeur à risque (VaR)
Il y a quelques avantages et quelques inconvénients importants à utiliser la VaR dans la mesure des risques. Du côté positif, la mesure est largement utilisée par les professionnels du secteur financier et, en tant que mesure, elle est facile à comprendre. La VaR offre une certaine clarté. Par exemple, une évaluation de la VaR pourrait conduire à la déclaration suivante : « Nous sommes convaincus à 99 % que nos pertes ne dépasseront pas 5 millions de dollars par jour de bourse. »
En ce qui concerne les inconvénients de la VaR, le plus critique est que la confiance de 99% dans l’exemple ci-dessus est le chiffre minimum en dollars. Pour le 1% de cas où notre perte minimale dépasse ce chiffre, il n’y a aucune indication sur le montant. La perte pourrait être de 100 millions de dollars ou de plusieurs ordres de grandeur supérieurs au seuil de la VaR. Étonnamment, le modèle est conçu pour fonctionner de cette manière car les probabilités de la VaR sont basées sur une distribution normale des rendements. Mais les marchés financiers sont connus pour avoir des distributions non normales. Les marchés financiers connaissent régulièrement des événements extrêmes aberrants, bien plus qu’une distribution normale ne le laisserait supposer. Enfin, le calcul de la VaR nécessite plusieurs mesures statistiques telles que la variance, la covariance et l’écart-type. Avec un portefeuille à deux actifs, cela est relativement simple. Cependant, la complexité augmente de manière exponentielle pour un portefeuille très diversifié.
Quelle est la formule de la VaR ?
La VaR est définie comme suit :
du
de l’
VaR =[Rendement pondéré attendudu portefeuille – (z-scorede l’intervalle de confiance ×écart-type du portefeuille )] × valeurduportefeuille
En général, un délai est exprimé en années. Cependant, si le délai est mesuré en semaines ou en jours, nous divisons le rendement attendu par l’intervalle et l’écart-type par la racine carrée de l’intervalle. Par exemple, si le délai est hebdomadaire, les données respectives seront ajustées à (rendement attendu ÷ 52) et (écart-type du portefeuille ÷ √52). S’il s’agit d’une période quotidienne, utilisez respectivement 252 et √252.
Comme pour de nombreuses applications financières, la formule semble facile – elle ne comporte que quelques entrées – mais le calcul des entrées pour un grand portefeuille est intense. Vous devez estimer le rendement attendu du portefeuille, qui peut être sujet à des erreurs, calculer les corrélations et la variance du portefeuille, puis introduire toutes les données. En d’autres termes, ce n’est pas aussi facile qu’il n’y paraît.
Trouver la VaR dans Excel
Vous trouverez ci-dessous la méthode de variance-covariance pour trouver la VaR [veuillez cliquer sur le bouton droit de la souris et sélectionner l’image ouverte dans le nouvel onglet pour obtenir la pleine résolution du tableau] :