Qu’est-ce que la population ?
En statistique, une population est l’ensemble du bassin dans lequel un échantillon statistique est tiré. Une population peut se référer à un groupe entier de personnes, d’objets, d’événements, de visites à l’hôpital ou de mesures. On peut donc dire qu’une population est une observation agrégée de sujets regroupés par une caractéristique commune.
Contrairement à un échantillon, lorsqu’on effectue une analyse statistique sur une population, il n’y a pas d’erreur type à signaler – c’est-à-dire que ces erreurs indiquent aux analystes qui utilisent un échantillon dans quelle mesure leur estimation peut s’écarter de la valeur réelle de la population. Mais comme vous travaillez avec la population réelle, vous connaissez déjà la valeur réelle.
Les Nations unies ont désigné le 11 juillet comme Journée mondiale de la population.
Les bases de la population
Une population peut être définie par un nombre quelconque de caractéristiques au sein d’un groupe que les statisticiens utilisent pour tirer des conclusions sur les sujets d’une étude. Une population peut être vague ou spécifique. Parmi les exemples de population (définie de manière vague), on peut citer le nombre de nouveau-nés en Amérique du Nord, le nombre total de start-ups technologiques en Asie, la taille moyenne de tous les candidats à l’examen CFA dans le monde, le poids moyen des contribuables américains, etc.
La population peut également être définie de manière plus précise, comme le nombre de nouveau-nés aux yeux marrons en Amérique du Nord, le nombre de jeunes pousses en Asie qui ont échoué en moins de trois ans, la taille moyenne de toutes les candidates à l’examen CFA, le poids moyen de tous les contribuables américains de plus de 30 ans, entre autres.
La plupart du temps, les statisticiens et les chercheurs veulent connaître les caractéristiques de chaque entité d’une population, afin d’en tirer la conclusion la plus précise possible. Toutefois, cela est souvent impossible ou peu pratique, car les ensembles de population sont généralement assez vastes.
Par exemple, si une entreprise veut savoir si chacun de ses 50 000 clients desservis au cours de l’année est satisfait, il peut être difficile, coûteux et peu pratique d’appeler chacun des clients au téléphone pour mener une enquête. Comme les caractéristiques de chaque individu d’une population ne peuvent être mesurées en raison de contraintes de temps, de ressources et d’accessibilité, un échantillon de la population est prélevé.
10 milliards d’euros
La quantité de population mondiale qui devrait augmenter d’ici le milieu du 21e siècle.
Échantillons de population
Un échantillon est une sélection aléatoire de membres d’une population. Il s’agit d’un groupe plus restreint tiré de la population qui présente les caractéristiques de l’ensemble de la population. Les observations et les conclusions faites à partir des données de l’échantillon sont attribuées à la population.
Les informations obtenues à partir de l’échantillon statistique permettent aux statisticiens d’élaborer des hypothèses sur la population plus large. Dans les équations statistiques, la population est généralement désignée par un N majuscule alors que l’échantillon est généralement désigné par un nminuscule.
Paramètres de la population
Un paramètre est une donnée basée sur une population entière. Les statistiques telles que les moyennes et les écarts types, lorsqu’elles sont tirées de populations, sont appelées paramètres de population. La moyenne et l’écart type de la population sont représentés par les lettres grecques µ et σ, respectivement.
L’écart-type est la variation de la population déduite de la variation de l’échantillon. Lorsque l’écart-type est divisé par la racine carrée du nombre d’observations dans l’échantillon, le résultat est appelé erreur type de la moyenne.
Alors qu’un paramètre est une caractéristique d’une population, une statistique est une caractéristique d’un échantillon. La statistique inférentielle vous permet de faire une supposition éclairée sur un paramètre de la population en vous basant sur une statistique calculée à partir d’un échantillon tiré au hasard de cette population.
Points clés à retenir
- En statistique, une population est l’ensemble du bassin dans lequel un échantillon statistique est tiré.
- Des exemples de populations peuvent être le nombre de nouveau-nés en Amérique du Nord, le nombre total de start-ups technologiques en Asie, la taille moyenne de tous les candidats à l’examen CFA dans le monde, le poids moyen des contribuables américains, etc.
- Les populations peuvent être mises en contraste avec les échantillons.
Exemple réel de population
Par exemple, disons qu’un fabricant de vêtements en denim veut vérifier la qualité des coutures de ses blue-jeans avant de les expédier à des magasins de détail. Il n’est pas rentable d’examiner chaque paire de blue-jeans que le fabricant produit (la population). Au lieu de cela, le fabricant examine seulement 50 paires (un échantillon) pour tirer une conclusion sur la probabilité que toute la population ait été correctement cousue.