Qu’est-ce que la vérification des hypothèses ?
La vérification d’hypothèses est un acte statistique par lequel un analyste vérifie une hypothèse concernant un paramètre de la population. La méthodologie employée par l’analyste dépend de la nature des données utilisées et de la raison de l’analyse.
Le test d’hypothèse est utilisé pour évaluer la plausibilité d’une hypothèse en utilisant des données d’échantillon. Ces données peuvent provenir d’une population plus importante ou d’un processus de génération de données. Le mot « population » sera utilisé pour ces deux cas dans les descriptions suivantes.
Points clés à retenir
- Le test d’hypothèse est utilisé pour évaluer la plausibilité d’une hypothèse en utilisant des données d’échantillon.
- Le test fournit des preuves concernant la plausibilité de l’hypothèse, compte tenu des données.
- Les analystes statistiques testent une hypothèse en mesurant et en examinant un échantillon aléatoire de la population analysée.
Comment fonctionne le test d’hypothèse
Lors de la vérification d’une hypothèse, un analyste teste un échantillon statistique, dans le but de fournir des preuves sur la plausibilité de l’hypothèse nulle.
Les analystes statistiques testent une hypothèse en mesurant et en examinant un échantillon aléatoire de la population analysée. Tous les analystes utilisent un échantillon aléatoire de la population pour tester deux hypothèses différentes : l’hypothèse nulle et l’hypothèse alternative.
L’hypothèse nulle est généralement une hypothèse d’égalité entre les paramètres de la population ; par exemple, une hypothèse nulle peut indiquer que le rendement moyen de la population est égal à zéro. L’hypothèse alternative est en fait l’opposé d’une hypothèse nulle ; par exemple, le rendement moyen de la population n’est pas égal à zéro. Ainsi, elles sont mutuellement exclusives, et une seule peut être vraie. Cependant, l’une des deux hypothèses sera toujours vraie.
Les quatre étapes de la vérification des hypothèses
Toutes les hypothèses sont testées selon un processus en quatre étapes :
- La première étape consiste pour l’analyste à énoncer les deux hypothèses afin qu’une seule puisse être juste.
- L’étape suivante consiste à formuler un plan d’analyse, qui décrit comment les données seront évaluées.
- La troisième étape consiste à exécuter le plan et à analyser physiquement les données de l’échantillon.
- La quatrième et dernière étape consiste à analyser les résultats et soit à rejeter l’hypothèse nulle, soit à déclarer que l’hypothèse nulle est plausible, compte tenu des données.
Exemple réel de test d’hypothèse
Si, par exemple, une personne veut tester qu’un penny a exactement 50 % de chances d’atterrir sur la tête, l’hypothèse nulle serait que 50 % est correct, et l’hypothèse alternative serait que 50 % n’est pas correct.
Mathématiquement, l’hypothèse nulle serait représentée par Ho : P = 0,5. L’hypothèse alternative serait désignée par « Ha » et serait identique à l’hypothèse nulle, sauf que le signe égal est barré, ce qui signifie qu’elle n’est pas égale à 50%.
Un échantillon aléatoire de 100 pièces de monnaie est prélevé et l’hypothèse nulle est ensuite testée. S’il s’avère que les 100 pièces de monnaie ont été réparties en 40 têtes et 60 queues, l’analyste supposera qu’une pièce de monnaie n’a pas 50% de chance de tomber sur des têtes et rejettera l’hypothèse nulle et acceptera l’hypothèse alternative.
Si, en revanche, il y avait 48 têtes et 52 queues, il est alors plausible que la pièce soit juste et produise quand même un tel résultat. Dans des cas comme celui-ci où l’hypothèse nulle est « acceptée », l’analyste déclare que la différence entre les résultats attendus (50 têtes et 50 queues) et les résultats observés (48 têtes et 52 queues) est « explicable par le seul hasard ».