Définition du rendement des obligations

Qu’est-ce que le rendement des obligations ?

Le rendement des obligations est le rendement qu’un investisseur réalise sur une obligation. Le rendement d’une obligation peut être défini de différentes manières. La définition la plus simple consiste à fixer le rendement de l’obligation à un niveau égal à son taux d’intérêt nominal. Le rendement actuel est une fonction du prix de l’obligation et de son coupon ou du paiement des intérêts, qui sera plus précis que le rendement du coupon si le prix de l’obligation est différent de sa valeur nominale. Des calculs plus complexes du rendement d’une obligation tiendront compte de la valeur temporelle de l’argent et des paiements d’intérêts composés. Ces calculs comprennent le rendement à l’échéance (YTM), le rendement équivalent à l’obligation (BEY) et le rendement annuel effectif (EAY). (Découvrez la différence entre le taux de rendement des obligations et le taux du coupon).

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Aperçu du rendement des obligations

Lorsque les investisseurs achètent des obligations, ils prêtent essentiellement de l’argent aux émetteurs d’obligations. En contrepartie, les émetteurs d’obligations acceptent de verser aux investisseurs des intérêts sur les obligations pendant toute la durée de vie de celles-ci et de rembourser la valeur nominale des obligations à l’échéance. La façon la plus simple de calculer le rendement d’une obligation est de diviser le paiement de son coupon par la valeur nominale de l’obligation. C’est ce qu’on appelle le taux du coupon.

Coupon Rate=Annual

Coupon

Rate}=frac{text{Annual Coupon Payment}}{text{Bond Face Value

}}} $Coupon Rate= \frac{Paiement du coupon annuel}{Valeur nominale de l’obligation}$

Si une obligation a une valeur nominale de 1 000 $ et que les intérêts ou les paiements de coupon sont de 100 $ par an, son taux d’intérêt est de 10 % (100 $ / 1 000 $ = 10 %). Cependant, il arrive qu’une obligation soit achetée à un prix supérieur à sa valeur nominale (prime) ou inférieur à sa valeur nominale (escompte), ce qui modifie le rendement que l’investisseur obtient sur l’obligation.

Rendement des obligations par rapport au prix

Lorsque les prix des obligations augmentent, les rendements des obligations baissent. Par exemple, supposons qu’un investisseur achète une obligation qui arrive à échéance dans cinq ans avec un taux de coupon annuel de 10 % et une valeur nominale de 1 000 $. Chaque année, l’obligation rapporte 10 %, soit 100 $, en intérêts. Son taux d’intérêt correspond au taux d’intérêt divisé par sa valeur nominale.

Si les taux d’intérêt dépassent 10 %, le prix de l’obligation baissera si l’investisseur décide de la vendre. Imaginez par exemple que les taux d’intérêt pour des investissements similaires montent à 12,5 %. L’obligation d’origine ne verse toujours qu’un coupon de 100 dollars, ce qui serait peu attrayant pour les investisseurs qui peuvent acheter des obligations qui rapportent 125 dollars maintenant que les taux d’intérêt sont plus élevés.

Si le propriétaire initial de l’obligation veut vendre son obligation, le prix peut être abaissé de sorte que les paiements du coupon et la valeur à l’échéance correspondent à un rendement de 12 %. Dans ce cas, cela signifie que l’investisseur ferait baisser le prix de l’obligation à 927,90 $. Pour bien comprendre pourquoi c’est là la valeur de l’obligation, vous devez en savoir un peu plus sur la manière dont la valeur temporelle de l’argent est utilisée dans l’établissement du prix des obligations, ce qui est abordé plus loin dans cet article.

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Si les taux d’intérêt devaient baisser, le prix de l’obligation augmenterait car le paiement du coupon est plus intéressant. Par exemple, si les taux d’intérêt tombaient à 7,5 % pour des investissements similaires, le vendeur de l’obligation pourrait la vendre pour 1 101,15 $. Plus les taux baissent, plus le prix de l’obligation augmente, et il en va de même à l’inverse lorsque les taux d’intérêt augmentent.

Dans les deux cas, le taux du coupon n’a plus de sens pour un nouvel investisseur. Toutefois, si le paiement annuel du coupon est divisé par le prix de l’obligation, l’investisseur peut calculer le rendement actuel et obtenir une estimation approximative du rendement réel de l’obligation.

Rendement actuel=Paiement annuel

couponPrix

de l’

obligationtext{Rendement actuel}=frac{text{Paiement annuel du coupon}}{text{Prix de l’obligation}}

$Rendement actuel= \frac{Paiement du coupon annuel}{Prix des obligations}$

Le rendement actuel et le taux du coupon sont des calculs incomplets pour le rendement d’une obligation car ils ne tiennent pas compte de la valeur temporelle de l’argent, de la valeur à l’échéance ou de la fréquence des paiements. Des calculs plus complexes sont nécessaires pour obtenir une image complète du rendement d’une obligation.

Rendement à l’échéance

Le rendement à l’échéance (YTM) d’une obligation est égal au taux d’intérêt qui rend la valeur actuelle de tous les flux de trésorerie futurs d’une obligation égale à son prix actuel. Ces flux de trésorerie comprennent tous les paiements de coupon et sa valeur à l’échéance. La résolution du YTM est un processus d’essai et d’erreur qui peut être fait sur une calculatrice financière, mais la formule est la suivante :

begin{aligned} &text{Price}=sum^T_{t-1}frac{text{Cash Flows}_t}{(1+text{YTM})^t} &textbf{where

} &text{YTM}=text{ Rendement à l’échéance} end{aligné}

$Price= t-1 \sum T \frac{Cash Flows}{( 1+YTM ) ^{t}}$

$où :$

Dans l’exemple précédent, une obligation d’une valeur nominale de 1 000 dollars, d’une durée de cinq ans et assortie d’un coupon annuel de 100 dollars valait 927,90 dollars pour correspondre à un YTM de 12 %. Dans ce cas, les cinq paiements de coupon et la valeur de 1 000 $ à l’échéance correspondaient aux flux de trésorerie de l’obligation. La détermination de la valeur actuelle de chacun de ces six flux de trésorerie avec un taux d’actualisation ou d’intérêt de 12 % déterminera le prix actuel de l’obligation.

Rendement équivalent des obligations – BEY

Les rendements des obligations sont normalement cotés en tant que rendement équivalent à l’obligation (BEY), ce qui permet de tenir compte du fait que la plupart des obligations paient leur coupon annuel en deux versements semestriels. Dans les exemples précédents, les flux de trésorerie des obligations étaient annuels, de sorte que le YTM est égal au BEY. Cependant, si les paiements de coupon étaient effectués tous les six mois, le YTM semestriel serait de 5,979 %.

Le BEY est une simple version annualisée de l’YTM semestriel et se calcule en multipliant l’YTM par deux. Dans cet exemple, le BEY d’une obligation qui paie des coupons semestriels de 50 $ serait de 11,958 % (5,979 % X 2 = 11,958 %). Le BEY ne tient pas compte de la valeur temporelle de l’argent pour l’ajustement d’un YTM semestriel à un taux annuel.

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Rendement annuel effectif – EAY

Les investisseurs peuvent trouver un rendement annuel plus précis une fois qu’ils connaissent le BEY d’une obligation s’ils tiennent compte de la valeur temporelle de l’argent dans le calcul. Dans le cas d’un paiement de coupon semestriel, le rendement annuel effectif (EAY) serait calculé comme suit :

&text{EAY} = gauche ( 1 + frac { text{YTM} }{ 2 } droite ) ^ 2 – 1 &textbf{où

&text{EAY} = text{Rendement annuel effectif} end{aligné}

$EAY= (1+ \frac{YTM}{2})^{2-1} où : EAY=Rendement annuel effectif$

Si un investisseur sait que l’YTM semestriel était de 5,979 %, il peut utiliser la formule précédente pour trouver l’EAY de 12,32 %. Comme la période de composition supplémentaire est incluse, l’EAY sera plus élevé que le BEY.

Complications pour trouver le rendement d’une obligation

Quelques facteurs peuvent rendre plus compliquée la recherche du rendement d’une obligation. Par exemple, dans les exemples précédents, on a supposé qu’il restait exactement cinq ans à l’échéance de l’obligation lorsqu’elle a été vendue, ce qui serait rarement le cas.

Lors du calcul du rendement d’une obligation, les périodes fractionnaires peuvent être traitées simplement ; les intérêts courus sont plus difficiles à calculer. Par exemple, imaginez qu’il reste quatre ans et huit mois à l’échéance d’une obligation. L’exposant dans le calcul du rendement peut être transformé en décimale pour tenir compte de l’année partielle. Cependant, cela signifie que quatre mois de la période de coupon actuelle se sont écoulés et qu’il en reste deux, ce qui nécessite un ajustement pour les intérêts courus. Un nouvel acheteur d’obligations recevra le coupon complet, de sorte que le prix de l’obligation sera légèrement gonflé pour compenser le vendeur pour les quatre mois de la période de coupon actuelle qui se sont écoulés.

Les obligations peuvent être cotées avec un « prix propre » qui exclut les intérêts courus ou un « prix sale » qui inclut le montant dû pour rapprocher les intérêts courus. Lorsque les obligations sont cotées dans un système tel qu’un terminal Bloomberg ou Reuters, on utilise le « clean price ».

Résumé des rendements des obligations

Le rendement d’une obligation est le rendement que l’investisseur tire du coupon de l’obligation et des flux de trésorerie à l’échéance. Il peut être calculé comme un simple rendement du coupon, qui ne tient pas compte de la valeur temporelle de l’argent et de toute variation du prix de l’obligation ou en utilisant une méthode plus complexe comme le rendement à l’échéance. Le rendement à l’échéance est généralement indiqué comme un rendement équivalent à l’obligation (BEY), ce qui permet de comparer facilement les obligations dont la période de paiement du coupon est inférieure à un an. Une stratégie classique consiste à utiliser une technique d’échelle obligataire pour maximiser les profits avec plusieurs obligations arrivant à échéance à des moments différents.

Les obligations peuvent être achetées auprès de différentes sources. Une façon courante d’acheter certains types d’obligations consiste à utiliser un compte d’investissement par l’intermédiaire d’un courtier. (Pour des lectures connexes, voir « Que signifient des rendements obligataires constamment bas pour le marché boursier ?)