L’écart-type et la variance sont des concepts mathématiques de base qui jouent un rôle important dans tout le secteur financier, y compris dans les domaines de la comptabilité, de l’économie et de l’investissement. Dans ce dernier domaine, par exemple, une bonne maîtrise du calcul et de l’interprétation de ces deux mesures est cruciale pour la création d’une stratégie commerciale efficace.
L’écart-type et la variance sont tous deux déterminés en utilisant la moyenne d’un groupe de nombres en question. La moyenne est la moyenne d’un groupe de nombres, et la variance mesure le degré moyen de différence entre chaque nombre et la moyenne. L’ampleur de la variance est corrélée à la taille de la gamme globale de nombres – ce qui signifie que la variance est plus importante lorsqu’il y a une gamme plus large de nombres dans le groupe, et que la variance est moindre lorsqu’il y a une gamme plus étroite de nombres.
Points clés à retenir
- L’écart-type examine la dispersion d’un groupe de nombres par rapport à la moyenne, en examinant la racine carrée de la variance.
- La variance mesure le degré moyen d’écart de chaque point par rapport à la moyenne – la moyenne de tous les points de données.
- Ces deux concepts sont utiles et significatifs pour les traders, qui les utilisent pour mesurer la volatilité du marché.
Écart-type
L’écart-type est une statistique qui permet de déterminer à quelle distance de la moyenne se trouve un groupe de nombres, en utilisant la racine carrée de la variance. Le calcul de la variance utilise des carrés car il pèse plus lourdement les valeurs aberrantes que les données plus proches de la moyenne. Ce calcul empêche également les différences supérieures à la moyenne d’annuler celles qui sont inférieures, ce qui entraînerait une variance de zéro.
L’écart-type est calculé comme la racine carrée de la variance en calculant la variation entre chaque point de données par rapport à la moyenne. Si les points sont plus éloignés de la moyenne, il y a un écart plus important à l’intérieur de la date ; s’ils sont plus proches de la moyenne, il y a un écart plus faible. Ainsi, plus le groupe de chiffres est étalé, plus l’écart type est élevé.
Pour calculer l’écart type, additionnez tous les points de données et divisez par le nombre de points de données, calculez la variance pour chaque point de données et trouvez ensuite la racine carrée de la variance.
Variance
La variance est la moyenne des carrés des différences par rapport à la moyenne. Pour déterminer la variance, il faut d’abord calculer la différence entre chaque point et la moyenne, puis élever au carré et faire la moyenne des résultats.
Par exemple, si un groupe de chiffres va de 1 à 10, il aura une moyenne de 5,5. Si vous faites le carré des différences entre chaque nombre et la moyenne, et que vous trouvez ensuite leur somme, le résultat est de 82,5. Pour calculer la variance, divisez la somme, 82,5, par N-1, qui est la taille de l’échantillon (dans ce cas 10) moins 1. Le résultat est une variance de 82,5/9 = 9,17. L’écart-type est la racine carrée de la variance, de sorte que l’écart-type serait d’environ 3,03.
En raison de cette équation, la variance n’est plus dans la même unité de mesure que les données originales. Prendre la racine de la variance signifie que l’écart-type est restauré dans l’unité de mesure originale et donc beaucoup plus facile à interpréter.
Écart-type et variance des investissements
Pour les traders et les analystes, ces deux concepts sont d’une importance capitale car ils sont utilisés pour mesurer la sécurité et la volatilité du marché, qui à son tour joue un rôle important dans la création d’une stratégie commerciale rentable.
L’écart-type est l’une des principales méthodes que les analystes, les gestionnaires de portefeuille et les conseillers utilisent pour déterminer le risque. Lorsque le groupe de chiffres est plus proche de la moyenne, l’investissement est moins risqué ; lorsque le groupe de chiffres est plus éloigné de la moyenne, l’investissement est plus risqué pour un acheteur potentiel.
Les titres qui sont proches de leurs moyens sont considérés comme moins risqués, car ils sont plus susceptibles de continuer à se comporter comme tels. Les titres dont la fourchette de négociation est large et qui ont tendance à monter en flèche ou à changer de direction sont plus risqués. En matière d’investissement, le risque en soi n’est pas une mauvaise chose, car plus le titre est risqué, plus le potentiel de gain est élevé.
L’écart-type et la variance sont deux concepts mathématiques différents qui sont tous deux étroitement liés. La variance est nécessaire pour calculer l’écart-type. Ces chiffres aident les traders et les investisseurs à déterminer la volatilité d’un investissement et leur permettent donc de prendre des décisions de trading éclairées.