Explication du modèle d'évaluation des actifs financiers (CAPM)

Quel que soit le degré de diversification de vos investissements, un certain niveau de risque existera toujours. Les investisseurs recherchent donc naturellement un taux de rendement qui compense ce risque. Le modèle d’évaluation des actifs financiers (CAPM) permet de calculer le risque d’investissement et le retour sur investissement auquel un investisseur doit s’attendre.

Risque systématique contre risque non systématique

Le modèle d’évaluation des actifs financiers a été développé par l’économiste financier (et plus tard, le prix Nobel d’économie) William Sharpe, dans son livre de 1970 intitulé Portfolio Theory and Capital Markets. Son modèle part de l’idée que l’investissement individuel comporte deux types de risques :

Risque systématique – Il s’agit des risques du marché, c’est-à-dire des risques généraux liés aux investissements, qui ne peuvent être éliminés par la diversification. Les taux d’intérêt, les récessions et les guerres sont des exemples de risques systématiques.
Risque non systématique – Aussi appelé « risque spécifique », ce risque concerne des actions individuelles. En termes plus techniques, il représente la composante du rendement d’une action qui n’est pas corrélée avec les mouvements généraux du marché.

La théorie moderne du portefeuille montre que le risque spécifique peut être supprimé ou du moins atténué par la diversification d’un portefeuille. Le problème est que la diversification ne résout toujours pas le problème du risque systématique ; même un portefeuille contenant toutes les actions du marché boursier ne peut pas éliminer ce risque. C’est pourquoi, lorsqu’il s’agit de calculer un rendement mérité, le risque systématique est ce qui afflige le plus les investisseurs.

La formule CAPM

Le GPAA a évolué comme un moyen de mesurer ce risque systématique. Sharpe a constaté que le rendement d’une action individuelle, ou d’un portefeuille d’actions, devrait être égal à son coût du capital. La formule standard reste le MEDAF, qui décrit la relation entre le risque et le rendement attendu.

Voici la formule :

\begin{matrix} Ra=Rrf+ (Rm-Rrf) \\ βa∗ où : \\ Ra=Rendement attendu \end{matrix}

d’

\begin{matrix} une valeur mobilière \\ R \end{matrix}

\begin{matrix} rf=Taux \end{matrix}

\begin{matrix}  \end{matrix}

\begin{matrix} sans risque \\ Rm=Rendement attendu \end{matrix}

&R_a = R_{rf} + beta_a *gauche(R_m – R_{rf} droite) &textbf{où :} &R_a = texte{Rendement attendu d’un titre} &R_{rf} = texte{Taux sans risque} &R_m = texte{Rendement attendu du marché} &beta_a = texte{Le bêta du titre} &left(R_m –

R_{rf} droite) = texte{Prime du marché des capitaux propres} fin{aligné}

$R_{a} =R_{rf} +_{a} *(R_{β m} -R$ rf $) où :$ $R_{a} =Rendement attendu$ d’ $une valeur$ $R$ $_{rf} =$ $Taux$ $sans risque$ $R$ $_{m} =Rendement attendu du marché$ $_{β a} =$ $Le$ $bêta de la valeur$

Le point de départ du CAPM est le taux sans risque – généralement le rendement d’une obligation d’État à 10 ans. Une prime est ajoutée, que les investisseurs en actions exigent en compensation du risque supplémentaire qu’ils accumulent. Cette prime du marché des actions correspond au rendement attendu du marché dans son ensemble moins le taux de rendement sans risque. La prime de risque sur les actions est multipliée par un coefficient que Sharpe a appelé « bêta ».

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Le rôle de Beta dans le CAPM

Selon le CAPM, le bêta est la seule mesure pertinente du risque d’un stock. Il mesure la volatilité relative d’une action, c’est-à-dire qu’il indique dans quelle mesure le prix d’une action donnée fluctue par rapport à celui de l’ensemble du marché boursier. Si le cours d’une action évolue exactement comme le marché, le bêta de l’action est de 1. Une action avec un bêta de 1,5 augmenterait de 15 % si le marché augmentait de 10 % et diminuerait de 15 % si le marché baissait de 10 %.

Le bêta est déterminé par l’analyse statistique des rendements quotidiens des actions individuelles par rapport aux rendements quotidiens du marché sur une période exactement identique. Dans leur étude classique de 1972 « The Capital Asset Pricing Model : Some Empirical Tests », les économistes financiers Fischer Black, Michael C. Jensen et Myron Scholes ont confirmé une relation linéaire entre les rendements financiers des portefeuilles d’actions et leur bêta. Ils ont étudié les mouvements de prix des actions à la Bourse de New York entre 1931 et 1965.

Le bêta, comparé à la prime de risque sur actions, indique le montant de la rémunération dont les investisseurs en actions ont besoin pour prendre un risque supplémentaire. Si le bêta de l’action est de 2,0, le taux sans risque de 3 % et le taux de rendement du marché de 7 %, l’excédent de rendement du marché est de 4 % (7 % – 3 %). En conséquence, le rendement excédentaire de l’action est de 8 % (2 x 4 %, en multipliant le rendement du marché par le bêta), et le rendement total requis de l’action est de 11 % (8 % + 3 %, le rendement excédentaire de l’action plus le taux sans risque).

Le calcul du bêta montre qu’un investissement plus risqué devrait rapporter une prime par rapport au taux sans risque. Le montant au-dessus du taux sans risque est calculé par la prime du marché des actions multipliée par son bêta. En d’autres termes, il est possible, en connaissant les différentes parties du CAPM, d’évaluer si le prix actuel d’une action est compatible avec son rendement probable.

Ce que le CAPM signifie pour les investisseurs

Ce modèle présente une théorie simple qui donne un résultat simple. Selon cette théorie, la seule raison pour laquelle un investisseur devrait gagner plus, en moyenne, en investissant dans une action plutôt qu’une autre est qu’une action est plus risquée. Il n’est donc pas surprenant que ce modèle en soit venu à dominer la théorie financière moderne. Mais fonctionne-t-il vraiment ?

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Ce n’est pas tout à fait clair. Le grand point d’achoppement est le bêta. Lorsque les professeurs Eugene Fama et Kenneth French ont examiné les rendements des actions à la Bourse de New York, à l’American Stock Exchange et au Nasdaq, ils ont constaté que les différences de bêta sur une longue période n’expliquaient pas la performance des différentes actions. La relation linéaire entre le bêta et les rendements des actions individuelles se décompose également sur des périodes plus courtes. Ces résultats semblent suggérer que le CAPM pourrait se tromper.

Bien que certaines études mettent en doute la validité du MEDAF, le modèle est encore largement utilisé dans la communauté des investisseurs. Bien qu’il soit difficile de prédire, à partir du bêta, comment les actions individuelles pourraient réagir à des mouvements particuliers, les investisseurs peuvent probablement déduire sans risque qu’un portefeuille d’actions à bêta élevé évoluera plus que le marché dans un sens ou dans l’autre, et qu’un portefeuille d’actions à faible bêta évoluera moins que le marché.

C’est important pour les investisseurs, en particulier les gestionnaires de fonds, car ils peuvent être réticents à détenir des liquidités ou en être empêchés s’ils estiment que le marché est susceptible de chuter. Si c’est le cas, ils peuvent détenir des actions à faible bêta à la place. Les investisseurs peuvent adapter un portefeuille à leurs exigences spécifiques en matière de risque-rendement, en visant à détenir des titres dont le bêta est supérieur à 1 lorsque le marché est à la hausse, et des titres dont le bêta est inférieur à 1 lorsque le marché est à la baisse.

Il n’est pas surprenant que le CAPM ait contribué à l’augmentation de l’utilisation de l’indexation – assemblage d’un portefeuille d’actions pour imiter un marché ou une classe d’actifs particulière – par les investisseurs avertis. Cela est dû en grande partie au message du MEDAF selon lequel il n’est possible d’obtenir des rendements plus élevés que ceux du marché dans son ensemble qu’en prenant un risque plus élevé (bêta).

Le modèle d’évaluation des actifs financiers n’est en aucun cas une théorie parfaite. Mais l’esprit du modèle CAPM est correct. Il fournit une mesure utile qui aide les investisseurs à déterminer le rendement qu’ils méritent sur un investissement, en échange de la mise en jeu de leur argent.