La formule de calcul du bêta

Le bêta est une mesure utilisée en analyse fondamentale pour déterminer la volatilité d’un actif ou d’un portefeuille par rapport à l’ensemble du marché. Le marché global a un bêta de 1,0, et les actions individuelles sont classées en fonction de leur écart par rapport au marché.

Qu’est-ce que Beta ?

Un titre qui oscille plus que le marché au fil du temps a un bêta supérieur à 1,0. Si une action évolue moins que le marché, le bêta de l’action est inférieur à 1,0. Les actions à bêta élevé ont tendance à être plus risquées, mais offrent un potentiel de rendement plus élevé. Les actions à faible bêta présentent moins de risques mais offrent généralement des rendements plus faibles.

Par conséquent, le bêta est souvent utilisé comme une mesure risque-récompense, ce qui signifie qu’il aide les investisseurs à déterminer le degré de risque qu’ils sont prêts à prendre pour obtenir le rendement de leur prise de risque. Il est important de tenir compte de la variabilité du cours d’une action lors de l’évaluation du risque. Si vous considérez le risque comme la possibilité qu’une action perde sa valeur, le bêta est utile comme indicateur du risque.

Comment calculer la bêta ?

Pour calculer le bêta d’un titre, il faut connaître la covariance entre le rendement du titre et le rendement du marché, ainsi que la variance des rendements du marché.

&text{Beta} = frac{ text

end{aligned}

$Beta= \frac{Cov}{Variance}$

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$ariance$

$où : Covariance=Mesure$ du $rendement d’une action$ par rapport $à celui du marché Variance=Mesure$ de l’ $évolution du marché$ par $rapport à sa moyenne$

Lacovariance

mesure la façon dont deux actions évoluent ensemble. Une covariance positive signifie que les actions ont tendance à évoluer ensemble lorsque leurs prix montent ou descendent. Une covariance négative signifie que les actions évoluent en sens inverse l’une de l’autre.

Lavariance

, en revanche, fait référence à la distance parcourue par un stock par rapport à sa moyenne. Par exemple, la variance est utilisée pour mesurer la volatilité du prix d’une action individuelle au fil du temps. La covariance est utilisée pour mesurer la corrélation entre les mouvements de prix de deux actions différentes.

La formule de calcul du bêta est la covariance du rendement d’un actif avec le rendement de l’indice de référence, divisée par la variance du rendement de l’indice de référence sur une certaine période.

Exemples de bêta

Le bêta peut être calculé en divisant d’abord l’écart type des rendements du titre par l’écart type des rendements de l’indice de référence. La valeur résultante est multipliée par la corrélation entre les rendements du titre et ceux de l’indice de référence.

Calcul de la bêta pour la pomme :

Un investisseur cherche à calculer le bêta d’Apple (AAPL) par rapport au SPDR S&P 500 ETF Trust (SPY). Sur la base de données récentes sur cinq ans, la corrélation entre l’AAPL et le SPY est de 0,83. L’AAPL a un écart-type des rendements de 23,42% et le SPY a un écart-type des rendements de 32,21%.

\begin{matrix} Bêta de l’AAPL=0, 83× ( \end{matrix}

\begin{matrix} \frac{, 23420}{, 3221}) =0 \end{matrix}

&text{Bêta de l’AAPL} = 0,83 fois à gauche ( frac{ 0,2342 }{ 0,3221 } à droite ) = 0,6035 end{aligné}

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$B$ êta $de l’AAPL=0$ , $83\times ($ , $3221$

$, 2342) =0$

$,$

$6035$

Dans ce cas, l’AAPL serait considérée comme moins volatile que le SPY, car son bêta de 0,6035 indique que le titre connaît théoriquement une volatilité inférieure de 40 %.

Calculer la bêta de Tesla :

Supposons que l’investisseur souhaite également calculer le bêta de Tesla (TSLA) par rapport au SPY. Sur la base de données récentes sur cinq ans, TSLA et SPY ont une covariance de 0,032, et la variance de SPY est de 0,015.

&text{Bêta de TLSA} = frac{ 0.032 }{ 0.015 }

= 2.13 fin{aligné}

$Bêta de TLSA=$ . $015$

$. 032 =2$

$. 13$

Par conséquent, le TSLA est théoriquement 113% plus volatile que le SPY.

1:23

Les bêtas varient selon les entreprises et les secteurs. À l’inverse, de nombreuses actions de haute technologie du Nasdaq ont un bêta supérieur à 1, ce qui offre la possibilité d’un taux de rendement plus élevé, mais présente également un risque plus important.

Il est important que les investisseurs fassent la distinction entre les risques à court terme (où le bêta et la volatilité des prix sont utiles) et les risques à long terme (où les facteurs de risque fondamentaux globaux sont plus fréquents).

Les investisseurs à la recherche d’investissements à faible risque pourraient se tourner vers des actions à faible bêta, ce qui signifie que leurs prix ne baisseront pas autant que le marché en général en période de récession. Toutefois, ces mêmes actions n’augmenteront pas autant que le marché global lors des hausses. En calculant et en comparant les bêtas, les investisseurs peuvent déterminer le rapport risque/rendement optimal pour leur portefeuille.