Le taux de rendement interne (TRI) est un élément essentiel de la budgétisation des investissements et du financement des entreprises. Les entreprises l’utilisent pour déterminer quel taux d’actualisation rend la valeur actuelle des flux de trésorerie futurs après impôts égale au coût initial de l’investissement en capital.
Ou, pour le dire plus simplement : Quel taux d’actualisation ferait en sorte que la valeur actuelle nette (VAN) d’un projet soit de 0 dollar ? Si un investissement nécessite des capitaux qui pourraient être utilisés ailleurs, le TRI est le niveau de rendement le plus bas du projet qui soit acceptable pour justifier l’investissement.
Si un projet est censé avoir un TRI supérieur au taux utilisé pour actualiser les flux de trésorerie, alors le projet apporteune valeur ajoutéeà l’entreprise . Si le TRI est inférieurà que le taux d’actualisation, il détruit de la valeur. Le processus de décision d’accepter ou de rejeter un projet est connu sous le nom de règle du TRI.
Points clés à retenir
- Le taux de rendement interne permet d’analyser la rentabilité des investissements en calculant le taux de croissance attendu des rendements d’un investissement et est exprimé en pourcentage.
- Le taux de rendement interne est calculé de telle sorte que la valeur actuelle nette d’un investissement rapporte zéro, et permet donc de comparer les performances d’investissements uniques sur des périodes de temps variables
- Les insuffisances du taux de rendement interne découlent de l’hypothèse selon laquelle tous les réinvestissements futurs se feront au même taux que le taux initial.
- Le taux de rendement interne modifié permet de comparer le fonds lorsque des taux différents sont calculés pour l’investissement initial et le coût en capital du réinvestissement, qui diffèrent souvent.
- Lorsque les investissements ont des flux de trésorerie qui fluctuent à différents moments de l’année, les modèles ci-dessus donnent des chiffres inexacts, et la fonction XIRR dans Excel permet au taux de rendement interne de tenir compte des plages de dates sélectionnées et de donner un résultat plus précis.
Un avantage de l’utilisation du TRI, qui est exprimé en pourcentage, est qu’il normalise les rendements : tout le monde comprend ce que signifie un taux de 25%, par rapport à un équivalent en dollars hypothétique (la façon dont la VAN est exprimée). Malheureusement, l’utilisation du TRI pour évaluer les projets présente également plusieurs inconvénients majeurs.
Vous devez toujours choisir le projet ayant la VAN la plus élevée, et pas nécessairement le TRI le plus élevé, car la performance financière se mesure en dollars. Si vous êtes confronté à deux projets présentant des risques similaires, le projet A avec un TRI de 25% et le projet B avec un TRI de 50%, mais que le projet A a une VAN plus élevée parce qu’il est à long terme, vous choisirez le projet A.
Le deuxième grand problème de l’analyse du TRI est qu’elle suppose que vous pouvez continuer à réinvestir tout flux de trésorerie supplémentaire au même TRI, ce qui peut ne pas être possible. Une approche plus prudente est le TRI modifié (TRI), qui suppose le réinvestissement des flux de trésorerie futurs à un taux d’actualisation plus faible.
La formule IRR
Le TRI ne peut pas être calculé facilement. La seule façon de le calculer à la main est de procéder par tâtonnements, car vous essayez d’obtenir le taux qui rend la valeur actualisée nette égale à zéro. C’est pourquoi nous allons commencer par calculer la VAN :
de
de
de flux de
end{aligned}
NPV=t=0 n (1+r)t CFt où : CFt=entrées/sorties nettesdetrésorerie après impôt pendant une seule période t r=tauxderendementinternequi pourrait être obtenu dans investissements alternatifsxml-ph-
Ou bien ce calcul pourrait être ventilé par flux de trésorerie individuels. La formule suivante s’applique à un projet qui comporte une mise de fonds initiale et trois flux de trésorerie :
(
+ frac {CF_3}{(1 + r)^3} end{aligné}
NPV= (1+r) CF + (1+r)1 CF1 + (1+r)2 CF2 +xml-ph-0689@deepl.i
Si vous n’êtes pas familier avec ce type de calcul, voici un moyen plus facile de vous rappeler le concept de VAN :
VAN = (valeur actuelle des flux de trésorerie futurs attendus) – (valeur actuelle des liquidités investies)
Ventilé, le flux de trésorerie après impôt de chaque période au moment t est actualisé par un certain taux, r. La somme de tous ces flux de trésorerie actualisés est ensuite compensée par l’investissement initial, qui est égal à la VAN actuelle. Pour trouver le TRI, il faudrait « désosser » ce qui est nécessaire pour que la VAN soit égale à zéro.
Les calculateurs financiers et les logiciels comme Microsoft Excel contiennent des fonctions spécifiques pour le calcul du TRI. Pour déterminer le TRI d’un projet donné, il faut d’abord estimer la dépense initiale (le coût de l’investissement en capital), puis tous les flux de trésorerie futurs ultérieurs. Dans presque tous les cas, l’obtention de ces données d’entrée est plus compliquée que le calcul réel effectué.
Calculer le TRI en Excel
Il y a deux façons de calculer le TRI dans Excel :
- En utilisant l’une des trois formules de TRI intégrées
- Décomposer les flux financiers des composants et calculer chaque étape individuellement, puis utiliser ces calculs comme entrées dans une formule de TRI – comme nous l’avons détaillé ci-dessus, puisque le TRI est une dérivation, il n’y a pas de moyen facile de le décomposer à la main
La deuxième méthode est préférable car la modélisation financière fonctionne mieux lorsqu’elle est transparente, détaillée et facile à contrôler. L’inconvénient de l’empilement de tous les calculs dans une formule est que vous ne pouvez pas facilement voir quels chiffres vont où, ou quels chiffres sont des entrées de l’utilisateur ou codés en dur.
Voici un exemple simple d’analyse du TRI avec des flux financiers connus et cohérents (à un an d’intervalle).
Supposons qu’une entreprise évalue la rentabilité du projet X. Le projet X nécessite 250 000 dollars de financement et devrait générer 100 000 dollars de flux de trésorerie après impôt la première année et augmenter de 50 000 dollars pour chacune des quatre années suivantes.
Vous pouvez répartir un calendrier comme suit (cliquez sur l’image pour l’agrandir) :
L’investissement initial est toujours négatif car il représente une sortie. Vous dépensez quelque chose maintenant et prévoyez un retour plus tard. Chaque flux de trésorerie ultérieur peut être positif ou négatif – cela dépend des estimations de ce que le projet apportera à l’avenir.
Dans ce cas, le TRI est de 56,77%. Compte tenu de l’hypothèse d’un coût moyen pondéré du capital (WACC) de 10 %, le projet apporte une valeur ajoutée.
Gardez à l’esprit que le TRI n’est pas la valeur monétaire réelle du projet, c’est pourquoi nous avons ventilé le calcul de la VAN séparément. Rappelez-vous également que le TRI suppose que nous pouvons constamment réinvestir et recevoir un rendement de 56,77%, ce qui est peu probable. C’est pourquoi nous avons supposé des rendements supplémentaires au taux sans risque de 2 %, ce qui nous donne un TRI de 33 %.
Pourquoi l’IRR est important
L’IRR aide les gestionnaires à déterminer quels projets potentiels apportent une valeur ajoutée et méritent d’être entrepris. L’avantage d’exprimer la valeur des projets sous forme de taux est l’obstacle évident qu’il présente. Tant que le coût de financement est inférieur au taux de rendement potentiel, le projet apporte une valeur ajoutée.
L’inconvénient de cet outil est que le TRI est seulement aussi précis que les hypothèses qui le sous-tendent et qu’un taux plus élevé ne signifie pas nécessairement le projet de plus grande valeur en termes de dollars. Plusieurs projets peuvent avoir le même TRI mais des rendements très différents en raison du calendrier et de l’importance des flux de trésorerie, du montant de l’effet de levier utilisé ou des différences dans les hypothèses de rendement. L’analyse du TRI suppose également un taux de réinvestissement constant, qui peut être plus élevé qu’un taux de réinvestissement prudent.